एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में प्रति दिन एक चक्कर लगाता है। एक दूसरा उपग्रह जो वृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है,वह पृथ्वी के चारों ओर $8$ दिनों में एक चक्कर लगाता है। दूसरे उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या है

  • A
    $8R$
  • B
    $4R$
  • C
    $2R$
  • D
    $R$

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पृथ्वी के एक उपग्रह का आवर्तकाल $5\, h$ है। यदि पृथ्वी के केंद्र और उपग्रह के बीच की दूरी को पिछले मान का $4$ गुना कर दिया जाए,तो नया आवर्तकाल ....... $h$ हो जाएगा।

एक उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है,जबकि दूसरे उपग्रह को $1.02 R$ त्रिज्या की कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है। दोनों उपग्रहों के आवर्तकाल में प्रतिशत अंतर क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा $(m \ll M_{sun})$ में परिक्रमा कर रहा है,जिसका परिक्रमण काल $T$ है। यदि कक्षा का क्षेत्रफल $A$ है,तो इसका कोणीय संवेग क्या होगा?

केप्लर ने किसकी खोज की थी?

कथन $(A)$: सूर्य के चारों ओर परिक्रमा करने वाले ग्रह के लिए कोणीय गति,रैखिक गति और गतिज ऊर्जा समय के साथ बदलती है,लेकिन कोणीय संवेग स्थिर रहता है।
कारण $(R)$: कोणीय संवेग स्थिर रहता है क्योंकि ग्रह पर कोई बाहरी टॉर्क कार्य नहीं करता है।

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