(C) $\text{સ્થિતિ ઊર્જા}$ $U(r)$ આ મુજબ મળે: $U(r) = -\int_{\infty}^{r} F dr = -\int_{\infty}^{r} -\frac{GMm}{r^{2.1}} dr = GMm \int_{\infty}^{r} r^{-

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

$\sqrt{u^2 + \frac{2}{1.1} GM \left( \frac{1}{b^{1.1}} - \frac{1}{a^{1.1}} \right)}$

(C) $\text{સ્થિતિ ઊર્જા}$ $U(r)$ આ મુજબ મળે: $U(r) = -\int_{\infty}^{r} F dr = -\int_{\infty}^{r} -\frac{GMm}{r^{2.1}} dr = GMm \int_{\infty}^{r} r^{-2.1} dr$.$\text{સંકલન કરતા}$: $U(r) = GMm \left[ \frac{r^{-1.1}}{-1.1} \right]_{\infty}^{r} = -\frac{GMm}{1.1 r^{1.1}}$.$\text{ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ}$: $K_i + U_i = K_f + U_f$.$\frac{1}{2}mu^2 - \frac{GMm}{1.1 a^{1.1}} = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{GMm}{1.1 b^{1.1}}$.$m/2$ $\text{વડે ભાગતા}$: $u^2 - \frac{2GM}{1.1 a^{1.1}} = v^2 - \frac{2GM}{1.1 b^{1.1}}$.$v$ $\text{માટે ઉકેલતા}$: $v^2 = u^2 + \frac{2GM}{1.1} \left( \frac{1}{b^{1.1}} - \frac{1}{a^{1.1}} \right)$.$\text{આમ},v = \sqrt{u^2 + \frac{2}{1.1} GM \left( \frac{1}{b^{1.1}} - \frac{1}{a^{1.1}} \right)}$.

Class 11 Physics Gravitation Mix Examples-Gravitation

Difficult

$m$ $\text{દળનો}$ એક ઉપગ્રહ $M$ $\text{દળના}$ તારાથી $a$ $\text{અંતરે}$ છે। ઉપગ્રહની ઝડપ $u$ છે। ધારો કે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ $F = -G \frac{Mm}{r^2}$ ને બદલે $F = -G \frac{Mm}{r^{2.1}}$ છે। જ્યારે ઉપગ્રહ તારાથી $b$ $\text{અંતરે}$ હોય ત્યારે તેની ઝડપ શોધો।

A
$\sqrt{u^2 + 2GM \left( \frac{1}{b^{1.1}} - \frac{1}{a^{1.1}} \right)}$
B
$\sqrt{u^2 + GM \left( \frac{1}{a^{1.1}} - \frac{1}{b^{1.1}} \right)}$
C
$\sqrt{u^2 + \frac{2}{1.1} GM \left( \frac{1}{b^{1.1}} - \frac{1}{a^{1.1}} \right)}$
D
$\sqrt{u^2 + \frac{2}{2.1} GM \left( \frac{1}{b^{1.1}} - \frac{1}{a^{1.1}} \right)}$