એક શ્રેણી જેનું n-મું પદ left( frac{n}{x} rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{n}{x} + y$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r$ પદોનો સરવાળો શોધવા માટે,આપણે સરવાળાના સૂત્ર $S_r = \sum_{n=1}^{r} T_n$ નો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$\left\{ \frac{r(r + 1)}{2x} \right\} + ry$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{n}{x} + y$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r$ પદોનો સરવાળો શોધવા માટે,આપણે સરવાળાના સૂત્ર $S_r = \sum_{n=1}^{r} T_n$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$S_r = \sum_{n=1}^{r} \left( \frac{n}{x} + y \right) = \frac{1}{x} \sum_{n=1}^{r} n + \sum_{n=1}^{r} y$.પ્રથમ $r$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ,$\sum_{n=1}^{r} n = \frac{r(r + 1)}{2}$.તેથી,$S_r = \frac{1}{x} \left( \frac{r(r + 1)}{2} \right) + ry$.$S_r = \left\{ \frac{r(r + 1)}{2x} \right\} + ry$.

એક શ્રેણી જેનું $n$-મું પદ $\left( \frac{n}{x} \right) + y$ છે,તો તેના $r$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Similar Questions

જો $1 + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S$ હોય,તો $S$ બરાબર શું થાય?

$3$ અને $\frac{6}{13}$ વચ્ચેનું છઠ્ઠું હાર્મોનિક મધ્યક $(H.M.)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module