$3, 3, 4, 4, 4, 5, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને સાત અંકની સંખ્યા બનાવવામાં આવે છે. આ રીતે બનેલી સંખ્યા $2$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના ..... છે.

ધારો કે $S$ એ $\text{GARDEN}$ શબ્દના તમામ અક્ષરોને ગોઠવીને બનાવી શકાય તેવા તમામ શબ્દોનો સમૂહ છે. સમૂહ $S$ માંથી,એક શબ્દ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલા શબ્દમાં સ્વરો મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં $\text{NOT}$ (ન) હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક બોક્સમાં $8$ લાલ અને $x$ જેટલા લીલા દડા છે. યાદચ્છિક રીતે $3$ દડા પસંદ કરવામાં આવે છે. જો ત્રણેય દડા લાલ હોવાની સંભાવના $\frac{7}{15}$ હોય,તો લીલા દડાની સંખ્યા $x$ કેટલી હશે?

એક વર્ગમાં $15$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓ છે. ધારો કે વર્ગમાંથી યાદચ્છિક રીતે $3$ વિદ્યાર્થીઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. $2$ છોકરાઓ અને $1$ છોકરી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$7$ માળની ઇમારતના ભોંયરામાં (ભોંયરા સિવાય) $5$ વ્યક્તિઓ લિફ્ટમાં પ્રવેશે છે. જો તેઓમાંથી દરેક સ્વતંત્ર રીતે અને સમાન સંભાવના સાથે $7$ માળમાંથી કોઈપણ માળે ઉતરી શકે છે, તો તમામ $5$ વ્યક્તિઓ અલગ-અલગ માળે ઉતરે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને ચાર અંકની સંખ્યા બનાવવાની છે (કોઈપણ અંકનું પુનરાવર્તન થતું નથી). તો,તે સંખ્યા $> 4000$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?