80 m ऊँचे टॉवर के शीर्ष से 200 m/s की गति से | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि टॉवर मूल बिंदु $(0, 80)$ पर है। शेल $1$ का प्रारंभिक वेग $\vec{v}_1 = 200(\cos 37^o \hat{i} + \sin 37^o \hat{j}) = 200(0.8 \hat{i} +

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$1$

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(A) मान लीजिए कि टॉवर मूल बिंदु $(0, 80)$ पर है। शेल $1$ का प्रारंभिक वेग $\vec{v}_1 = 200(\cos 37^o \hat{i} + \sin 37^o \hat{j}) = 200(0.8 \hat{i} + 0.6 \hat{j}) = 160 \hat{i} + 120 \hat{j}\ m/s$ है।जीप $\vec{v}_J = 10 \hat{i}\ m/s$ के वेग से चलती है। जीप के सापेक्ष शेल $2$ का वेग $\vec{v}_{2J} = 250(\cos 53^o \hat{i} + \sin 53^o \hat{j}) = 250(0.6 \hat{i} + 0.8 \hat{j}) = 150 \hat{i} + 200 \hat{j}\ m/s$ है।शेल $2$ का निरपेक्ष वेग $\vec{v}_2 = \vec{v}_{2J} + \vec{v}_J = (150 \hat{i} + 200 \hat{j}) + 10 \hat{i} = 160 \hat{i} + 200 \hat{j}\ m/s$ है।चूंकि दोनों शेल गुरुत्वाकर्षण के अधीन हैं,उनका सापेक्ष त्वरण $\vec{a}_{21} = \vec{a}_2 - \vec{a}_1 = (-g \hat{j}) - (-g \hat{j}) = 0$ है। इस प्रकार,सापेक्ष गति एकसमान है।सापेक्ष वेग $\vec{v}_{21} = \vec{v}_2 - \vec{v}_1 = (160 \hat{i} + 200 \hat{j}) - (160 \hat{i} + 120 \hat{j}) = 80 \hat{j}\ m/s$ है।प्रारंभिक सापेक्ष स्थिति $\vec{r}_{21} = \vec{r}_2 - \vec{r}_1 = (0, 0) - (0, 80) = -80 \hat{j}\ m$ है।समय $t$ पर सापेक्ष स्थिति $\vec{r}(t) = \vec{r}_{21} + \vec{v}_{21} t = -80 \hat{j} + 80t \hat{j} = 80(t-1) \hat{j}$ है।शेल तब सबसे करीब होते हैं जब सापेक्ष स्थिति सदिश का परिमाण न्यूनतम होता है,जो $t = 1\ s$ पर होता है,जहाँ सापेक्ष दूरी $0$ है।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ यदि $A$ और $B$ एक-दूसरे के लंबवत गति कर रहे हैं,तो $B$ के सापेक्ष $A$ का वेग	$(a)$ $\vec{v}_{rm} = \vec{v}_r + \vec{v}_m$
$(2)$ एक व्यक्ति के सापेक्ष वर्षा की बूंदों का वेग	$(b)$ $\vec{v}_{AB} = \vec{v}_A + \vec{v}_B$
	$(c)$ $v_{AB} = \sqrt{v_A^2 + v_B^2}$

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