એક શૂટર frac{1}{4} સંભાવના સાથે આપેલ લક્ષ્યને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $p = \frac{1}{4}$ એ લક્ષ્યને વીંધવાની સંભાવના છે અને $q = 1 - p = \frac{3}{4}$ એ લક્ષ્ય ચૂકી જવાની સંભાવના છે. શૂટર બરાબર $6$ ગોળીઓ ચલાવે

Vedclass · Accepted Answer

$(0.0658, 0.0660)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $p = \frac{1}{4}$ એ લક્ષ્યને વીંધવાની સંભાવના છે અને $q = 1 - p = \frac{3}{4}$ એ લક્ષ્ય ચૂકી જવાની સંભાવના છે. શૂટર બરાબર $6$ ગોળીઓ ચલાવે અને $3$ વખત લક્ષ્યને વીંધે તે માટે,$6^{th}$ ગોળી એ $3^{rd}$ સફળ હિટ હોવી જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે પ્રથમ $5$ શોટમાં,શૂટરે બરાબર $2$ વખત લક્ષ્યને વીંધ્યું હોવું જોઈએ અને $3$ વખત ચૂકી જવું જોઈએ. આ ઘટનાની સંભાવના નેગેટિવ બાયનોમિયલ ડિસ્ટ્રિબ્યુશનના તર્ક દ્વારા આપવામાં આવે છે: $P = \binom{5}{2} p^2 q^3 	imes p = \binom{5}{2} p^3 q^3$. કિંમતો મૂકતા: $P = 10 	imes \left(\frac{1}{4}ight)^3 	imes \left(\frac{3}{4}ight)^3 = 10 	imes \frac{1}{64} 	imes \frac{27}{64} = \frac{270}{4096}$. દશાંશ મૂલ્યની ગણતરી કરતા: $P = \frac{270}{4096} \approx 0.0659179$. આ મૂલ્ય $(0.0658, 0.0660)$ અંતરાલમાં આવે છે.

Similar Questions

એક પાસાને $6$ વાર ફેંકતા વધુમાં વધુ $2$ વાર છગ્ગો આવવાની સંભાવના શોધો.

જો ચાર પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે,તો કોઈ પણ પાસા પર $1$ અંક ન આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X \sim B(n, p)$. જો $E(X) = 2$ અને $Var(X) = 1$ હોય, તો વધુમાં વધુ એક સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $6$ અને $4$ છે. તો પ્રાચલ $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $X$ એ $n=6, p$ પ્રાચલો સાથેનું દ્વિપદી વિતરણ ધરાવે છે અને $P(X=2)=12, P(X=3)=5$ હોય,તો $p=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module