एक छोटा द्रव्यमान O के परितः a आयाम और T आवर् | vedclass

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Question

(D) माध्य स्थिति $O$ से शुरू होने वाले कण के रैखिक $SHM$ का समीकरण इस प्रकार है:$x = a \sin(\omega t)$हम जानते हैं कि कोणीय आवृत्ति $\omega$ और आवर्तक

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$a/\sqrt{2}$

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(D) माध्य स्थिति $O$ से शुरू होने वाले कण के रैखिक $SHM$ का समीकरण इस प्रकार है:$x = a \sin(\omega t)$हम जानते हैं कि कोणीय आवृत्ति $\omega$ और आवर्तकाल $T$ के बीच संबंध $\omega = \frac{2\pi}{T}$ होता है।इस मान को विस्थापन समीकरण में रखने पर:$x = a \sin\left(\frac{2\pi}{T} \cdot t\right)$दिए गए समय $t = \frac{T}{8}$ को समीकरण में रखने पर:$x = a \sin\left(\frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{8}\right)$साइन फलन के अंदर के पद को सरल करने पर:$x = a \sin\left(\frac{\pi}{4}\right)$चूंकि $\sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए विस्थापन है:$x = \frac{a}{\sqrt{2}}$

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(a)$ $t = \frac{T}{8}$	$(i)$ $\theta = \frac{5\pi}{4}$
$(b)$ $t = \frac{5T}{8}$	$(ii)$ $\theta = \frac{3\pi}{2}$
	$(iii)$ $\theta = \frac{\pi}{4}$

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