यदि x = a sin left( omega t + frac{pi}{6} rig | vedclass

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Question

(A) दिए गए दो तरंग समीकरण:$x = a \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{6} \right)$$x' = a \cos \omega t$कलान्तर ज्ञात करने के लिए,हम दोनों समीकरणों को ज्य

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$ \pi/3 $

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(A) दिए गए दो तरंग समीकरण:$x = a \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{6} ight)$$x' = a \cos \omega t$कलान्तर ज्ञात करने के लिए,हम दोनों समीकरणों को ज्या (sine) फलन के रूप में व्यक्त करते हैं।सर्वसमिका $\cos 	heta = \sin \left( 	heta + \frac{\pi}{2} ight)$ का उपयोग करके,हम $x'$ को इस प्रकार लिख सकते हैं:$x' = a \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{2} ight)$अब,पहली तरंग की कला $\phi_1 = \omega t + \frac{\pi}{6}$ है और दूसरी तरंग की कला $\phi_2 = \omega t + \frac{\pi}{2}$ है।कलान्तर $\Delta \phi$ इस प्रकार होगा:$\Delta \phi = \phi_2 - \phi_1 = \left( \omega t + \frac{\pi}{2} ight) - \left( \omega t + \frac{\pi}{6} ight)$$\Delta \phi = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6} = \frac{3\pi - \pi}{6} = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$अतः,दोनों तरंगों के बीच का कलान्तर $\frac{\pi}{3}$ है।

यदि $x = a \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{6} \right)$ और $x' = a \cos \omega t$ है,तो दोनों तरंगों के बीच का कलान्तर (phase difference) क्या है?

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