$a$ त्रिज्या का एक छोटा धातु का गोला एक श्यान द्रव के ऊर्ध्वाधर स्तंभ में $v$ वेग के साथ गिर रहा है। यदि द्रव का श्यानता गुणांक $\eta$ है,तो गोले पर लगने वाला विरोधी बल है

निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें :
$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$
$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$
तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

कैल्शियम कार्बोनेट जलीय $HCl$ के साथ अभिक्रिया करके नीचे दी गई अभिक्रिया के अनुसार $CaCl_2$ और $CO_2$ देता है: $CaCO_{3(s)} + 2HCl_{(aq)} \to CaCl_{2(aq)} + CO_{2(g)} + H_2O_{(l)}$
जब $250 \ mL$ $0.76 \ M$ $HCl$,$1000 \ g$ $CaCO_3$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो $CaCl_2$ का कितना द्रव्यमान बनेगा? सीमांत अभिकर्मक का नाम बताइए। अभिक्रिया में बने $CaCl_2$ के मोलों की संख्या की गणना कीजिए।

कवक (Fungi) में अलैंगिक प्रजनन की विधि का नाम बताइए।

$r$ त्रिज्या वाले $m$ द्रव्यमान के एक समान गोलाकार पिंड के ब्लैक होल बनने की शर्त क्या है? [$G$ = गुरुत्वाकर्षण नियतांक और $c$ = प्रकाश की गति].

$500 \ mL$ के फ्लास्क में,साम्यावस्था पर $PCl_5$ के वियोजन की मात्रा $40 \%$ है और प्रारंभिक मात्रा $5 \ moles$ है। $PCl_5$ के अपघटन के लिए $mol \ L^{-1}$ में साम्यावस्था स्थिरांक का मान क्या होगा?