द्रव्यमान $m$ और त्रिज्या $r$ की एक ठोस गेंद चित्र में दिखाए गए ट्रैक पर बिना फिसले लुढ़कती है। ट्रैक के वृत्ताकार भाग की त्रिज्या $R$ है। गेंद जमीन से $8R$ की ऊंचाई से विरामावस्था से ट्रैक पर नीचे की ओर लुढ़कना शुरू करती है। जब गेंद बिंदु $P$ पर पहुँचती है,तो उसका वेग क्या होगा?

एक टेनिस गेंद (जिसे खोखले गोलाकार कवच के रूप में माना गया है) $O$ से शुरू होकर एक पहाड़ी से नीचे लुढ़कती है। बिंदु $A$ पर,गेंद हवा में आ जाती है और क्षैतिज के साथ $30^\circ$ के कोण पर छूटती है। गेंद $B$ पर जमीन से टकराती है। दूरी $AB$ का मान क्या है ($m$ में)? ($m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले गोलाकार कवच का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{3}mR^2$ है)।

$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाली एक डिस्क $h$ ऊँचाई के नत समतल (inclined plane) पर लुढ़कती है। जब यह समतल के निचले हिस्से पर पहुँचती है,तो इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा क्या होगी? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)

एक समान ठोस गोलाकार गेंद $h$ ऊँचाई से एक चिकने नत समतल (inclined plane) पर लुढ़क रही है। जब गेंद नत समतल के निचले सिरे पर पहुँचती है, तो उसका वेग $v$ है। यदि अब गेंद को उसी वेग $v$ से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाए, तो गेंद द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी?

एक ठोस गोला $v \ m/s$ के स्थानांतरीय वेग के साथ सतह पर लुढ़कता है। यह बिना फिसले एक वक्र सतह पर ऊपर चढ़ता है। $h$ ऊँचाई तक पहुँचने के लिए आवश्यक $v$ का न्यूनतम मान क्या है?

$a$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान वाली एक ठोस डिस्क (solid disc) क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाने वाले नत समतल (inclined plane) पर बिना फिसले लुढ़कती है। डिस्क का त्वरण $\frac{2}{b} g \sin \theta$ होगा,जहाँ $b$ का मान $........$ है। (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)
($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)
($\theta =$ चित्र में दर्शाया गया कोण)