એક ઘન પદાર્થ નીચેથી અર્ધગોળાકાર અને ઉપરથી શંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પાયાની ત્રિજ્યા $r$ એકમ છે અને શંકુની ઊંચાઈ $h$ એકમ છે.અર્ધગોળાકાર ભાગની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $2 \pi r^2$ છે.શંકુ આકારના ભાગની વક્ર સપાટીનું

Vedclass · Accepted Answer

$1: \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પાયાની ત્રિજ્યા $r$ એકમ છે અને શંકુની ઊંચાઈ $h$ એકમ છે.અર્ધગોળાકાર ભાગની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $2 \pi r^2$ છે.શંકુ આકારના ભાગની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $\pi r l$ છે,જ્યાં $l = \sqrt{r^2 + h^2}$ એ તિર્યક ઊંચાઈ છે.પ્રશ્ન મુજબ,બંને ભાગોની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે:$2 \pi r^2 = \pi r \sqrt{r^2 + h^2}$બંને બાજુને $\pi r$ વડે ભાગતા ($r 
eq 0$ ધારીને):$2r = \sqrt{r^2 + h^2}$બંને બાજુનો વર્ગ કરતા:$4r^2 = r^2 + h^2$$3r^2 = h^2$બંને બાજુનું વર્ગમૂળ લેતા:$\sqrt{3}r = h$તેથી,ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈનો ગુણોત્તર:$\frac{r}{h} = \frac{1}{\sqrt{3}}$,એટલે કે $1: \sqrt{3}$ થાય.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module