एक ठोस नीचे से अर्धगोलाकार और ऊपर से शंक्वाका | vedclass

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Question

(D) माना आधार की त्रिज्या $r$ इकाई है और शंकु की ऊँचाई $h$ इकाई है।अर्धगोलाकार भाग का पृष्ठीय क्षेत्रफल $2 \pi r^2$ है।शंक्वाकार भाग का वक्र पृष्ठीय क

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$1: \sqrt{3}$

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(D) माना आधार की त्रिज्या $r$ इकाई है और शंकु की ऊँचाई $h$ इकाई है।अर्धगोलाकार भाग का पृष्ठीय क्षेत्रफल $2 \pi r^2$ है।शंक्वाकार भाग का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $\pi r l$ है,जहाँ $l = \sqrt{r^2 + h^2}$ तिर्यक ऊँचाई है।प्रश्न के अनुसार,दोनों भागों के पृष्ठीय क्षेत्रफल समान हैं:$2 \pi r^2 = \pi r \sqrt{r^2 + h^2}$दोनों पक्षों को $\pi r$ से विभाजित करने पर ($r 
eq 0$ मानते हुए):$2r = \sqrt{r^2 + h^2}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$4r^2 = r^2 + h^2$$3r^2 = h^2$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$\sqrt{3}r = h$अतः,त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात:$\frac{r}{h} = \frac{1}{\sqrt{3}}$,जो कि $1: \sqrt{3}$ है।

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