$1 \ kg$ દળનો એક નક્કર ગોળો $1 \ m/s$ ની રેખીય ઝડપ સાથે ટેબલ પર ગબડે છે. તેની કુલ ગતિઊર્જા .......... $J$ છે.

$1\,m$ ત્રિજ્યા અને $4\,kg$ દળ ધરાવતી એક તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના એવી રીતે ગબડે છે કે જેથી તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $10\,cm/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. તેની ચાકગતિ ઉર્જા કેટલી હશે ($,J$ માં)?

$R$ ત્રિજ્યાની એક તકતી (disc) સમક્ષિતિજ અક્ષ પર $\omega_0$ કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરે છે. તેને એક સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મૂકવામાં આવે છે. ગતિક ઘર્ષણાંક $\mu_k$ છે.
$(a)$ ટેબલના સંપર્કમાં લાવતા પહેલા તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હતો?
$(b)$ જ્યારે તકતીને ટેબલના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે તેની કિનારી પરના બિંદુના રેખીય વેગનું શું થાય છે?
$(c)$ જ્યારે તકતીને ટેબલના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની રેખીય ઝડપનું શું થાય છે?
$(d)$ $(b)$ અને $(c)$ માં દર્શાવેલ અસરો માટે કયું બળ જવાબદાર છે?
$(e)$ ગબડવાની ગતિ (rolling) શરૂ થવા માટે કઈ શરત સંતોષાવી જોઈએ?
$(f)$ ગબડવાની ગતિ શરૂ થવા માટે લાગતો સમય ગણો.

$2 \ cm$ ત્રિજ્યાનું એક પૈડું સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. પૈડાની પરિઘ પરનો એક બિંદુ $P$ સમક્ષિતિજ સપાટીના સંપર્કમાં છે. જ્યારે પૈડું સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે,ત્યારે અડધા પરિભ્રમણ પછી બિંદુ $P$ નું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

એક રીંગ અને એક ડિસ્ક સમાન રેખીય વેગ સાથે સરક્યા વિના સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે. જો બંનેનું દળ સમાન હોય અને રીંગની કુલ ગતિઊર્જા $6 \ J$ હોય,તો ડિસ્કની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($/2 \ J$ માં)?

એક ડિસ્ક સીધી સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડી રહી છે. તેની સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા અને કુલ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?