એક નક્કર ગોળો ઘર્ષણરહિત બેરિંગ પર ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ ફરે છે. એક દળરહિત દોરી ગોળાના વિષુવવૃત્તની આસપાસ પસાર થાય છે,ત્યારબાદ એક નક્કર નળાકાર પરથી પસાર થઈને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળના બ્લોક સાથે જોડાયેલ છે. જો તંત્રને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો બ્લોક $h$ જેટલું અંતર કાપ્યા પછી પ્રાપ્ત કરેલ ઝડપ કેટલી હશે?

  • A
    $\sqrt{\frac{10gh}{9}}$
  • B
    $\sqrt{\frac{20gh}{19}}$
  • C
    $\sqrt{\frac{15gh}{139}}$
  • D
    $\sqrt{\frac{18gh}{159}}$

Explore More

Similar Questions

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ છે. તેને $t$ જાડાઈની તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે,જેની તેની ધારમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ રહે છે. તકતીની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$2 \ kg$ દળ અને $30 \ cm$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો $AB$ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. છેડા $B$ પર $0.2 \ Ns$ નો બળનો આઘાત લગાડવામાં આવે છે. સળિયાને કાટખૂણે ફરવા માટે લાગતો સમય $\frac{\pi}{X} \ s$ છે,જ્યાં $X = \text{ . . . . . . }$.

બે ડિસ્ક પાસે તેમના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષોને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{1}$ અને $I_{2}$ છે. તેઓ અનુક્રમે $\omega_{1}$ અને $\omega_{2}$ કોણીય ઝડપ સાથે ફરે છે અને તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે જેથી તેમની પરિભ્રમણની અક્ષો એક જ રેખા પર આવે. આ પ્રક્રિયામાં તંત્રની ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પૈડાની પરિઘ પર એક પાતળી દોરી વીંટાળેલી છે. પૈડાની ધરી સમક્ષિતિજ છે અને તેની આસપાસ તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. દોરીના છેડે $mg$ વજન લટકાવેલું છે,જે સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે પડે છે. $h$ અંતર કાપ્યા પછી પૈડાનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

વિધાન-$1$: એક પદાર્થ $\omega$ કોણીય વેગ અને $I$ જડત્વની ચાકમાત્રા સાથે અક્ષ પર ભ્રમણ કરે છે. જો કોઈ બાહ્ય ટોર્ક લાગતું ન હોય,તો તેનું કોણીય વેગમાન $L$ અચળ રહે છે,પરંતુ તેની ચાકગતિ ઊર્જા $K$ ઘટે છે.
વિધાન-$2$: $L = I\omega$ અને $K = \frac{L^2}{2I} = \frac{1}{2} I\omega^2$.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo