$m$ દળનો એક ગોળો $v$ જેટલી અચળ ઝડપે ગતિ કરીને તેટલા જ દળના બીજા ગોળા સાથે અથડાય છે. જો રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $e$ હોય,તો અથડામણ પછી તરત જ બંને ગોળાઓના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

નીચે બે વિધાનો આપ્યાં છે. આ ચાર વિકલ્પોમાંથી એવો વિકલ્પ પસંદ કરો કે જે ઉપરોક્ત બંને વિધાનોને સ્પષ્ટપણે યથાર્થ રીતે સમજાવે.
વિધાન-$1$: એક જ દિશામાં ગતિ કરતાં બે કણો વચ્ચેના સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં તેઓ તેમની તમામ ઊર્જા ગુમાવતા નથી.
વિધાન-$2$: તમામ પ્રકારના સંઘાત માટે વેગમાન સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત સાચો ઠરે છે.

$1 \,m$ લંબાઈના સાદા લોલકનો લાકડાનો ગોળો $M = 1 \,kg$ દળ ધરાવે છે. તેને $u = 2 \times 10^2 \,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતી $m = 10^{-2} \,kg$ દળની ગોળી અથડાય છે. ગોળી ગોળામાં ખૂંપી જાય છે. પાછા ફરતા પહેલા ગોળો કેટલી ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે ($\,m$ માં)? ($g = 10 \,m/s^2$ લો)

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક માણસ $12 \ m$ ની ઊંચાઈએ $12 \ m/s$ ની ઝડપ સાથે દડો ફેંકે છે. જો તે દડાને એવી રીતે ફેંકે કે જેથી તે માત્ર આ ઊંચાઈ સુધી જ પહોંચે,તો કેટલા ટકા ઊર્જાની બચત થઈ હશે?

$4 \ kg$ દળ ધરાવતું એક દ્રઢ પદાર્થ શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને $0.2$ ગતિજ ઘર્ષણાંક ધરાવતા ટેબલ પર $18 \ N$ ના આડા બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. $10 \ s$ માં લાગુ પડેલા બળ દ્વારા પદાર્થ પર થયેલું કાર્ય $.... \ J$ હશે.