એક માણસ $12 \ m$ ની ઊંચાઈએ $12 \ m/s$ ની ઝડપ સાથે દડો ફેંકે છે. જો તે દડાને એવી રીતે ફેંકે કે જેથી તે માત્ર આ ઊંચાઈ સુધી જ પહોંચે,તો કેટલા ટકા ઊર્જાની બચત થઈ હશે?

$1.00 \, g$ દળનું વરસાદનું ટીપું $1 \, km$ ની ઊંચાઈએથી પડે છે અને $50 \, m s^{-1}$ ની ઝડપે જમીન સાથે અથડાય છે. ગણતરી કરો:
$(a)$ ટીપાના $PE$ માં થતો ઘટાડો
$(b)$ ટીપાના $KE$ માં થતો વધારો
$(c)$ શું $KE$ માં થતો વધારો એ $PE$ માં થતા ઘટાડા જેટલો છે? જો નહીં,તો શા માટે?
$g = 10 \, m s^{-2}$ લો.

$20 \ kg$ અને $5 \ kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ સ્થિર છે. $40 \ N$ ના બળની અલગ-અલગ અસરને કારણે,જો બંને પદાર્થો અનુક્રમે $t_A$ અને $t_B$ સમયમાં સમાન ગતિઊર્જા પ્રાપ્ત કરે,તો $t_A: t_B=$

એક અચળ બળ $\vec{F} = 3\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k} \text{ N}$ ને લીધે $2 \text{ s}$ માં સ્થાનાંતર $\vec{r} = 2\hat{i} - 3\hat{j} - 3\hat{k} \text{ m}$ થાય છે. તો કાર્ય અને પાવર અનુક્રમે કેટલા હશે?

'$m$' દળનો એક બ્લોક જેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા '$E$' છે, તે '$\theta$' ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર ઉપર તરફ ગતિ કરે છે. જો સમતલ અને પદાર્થ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક '$\mu$' હોય, તો સ્થિર થતા પહેલા ઘર્ષણ વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

$10 \, kg$ દળનો એક દડો $10 \sqrt{3} \, m/s$ ના વેગથી $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા $20 \, kg$ દળના બીજા દડા સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,પ્રથમ દડો સ્થિર થઈ જાય છે જ્યારે બીજો દડો બે સમાન ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે. એક ટુકડો $10 \, m/s$ ની ઝડપથી $y$-અક્ષ પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. બીજો ટુકડો $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરતા દડાનો વેગ $x \, m/s$ છે. અથડામણ પછીના ટુકડાઓની ગોઠવણી આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $x$ નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં શોધો: