$50\,g$ દળ અને $20\,cm$ વ્યાસ ધરાવતો એક ગોળો $5\,cm/s$ ના વેગથી સરક્યા વિના ગબડે છે. તેની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

$r$ ત્રિજ્યાની એક તકતી તેના કેન્દ્રની આસપાસ $\omega_0$ કોણીય ઝડપ સાથે ફરી રહી છે. તેને ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે. કેટલા સમય પછી તે શુદ્ધ ગબડતી ગતિ (pure rolling) કરશે?

એક નક્કર તકતી (disc) અને એક રીંગ,બંનેની ત્રિજ્યા $10\; cm$ છે,તેમને એક આડા ટેબલ પર એકસાથે મૂકવામાં આવે છે,જેની પ્રારંભિક કોણીય ઝડપ $10\pi\; rad\; s^{-1}$ છે. બંનેમાંથી કયું વહેલું ગબડવાનું (roll) શરૂ કરશે? ગતિશીલ ઘર્ષણાંક $\mu_k = 0.2$ છે.

એક સ્પૂલ $R_1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારની બનેલી છે જેના પર દોરો વીંટાળેલો છે,અને તેની અંતિમ કેપ્સની ત્રિજ્યા $R_2$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. સ્પૂલનું દળ,દોરા સહિત,$m$ છે,અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. સ્પૂલને ખરબચડી આડી સપાટી પર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તે સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે દોરાના મુક્ત છેડા પર જમણી તરફ $\vec{T}$ બળ લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે સપાટી દ્વારા સ્પૂલ પર લાગતું ઘર્ષણ બળ કેટલું હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળા અને એક નક્કર નળાકાર, સપાટ સપાટી પર સરક્યા વિના $v$ જેટલી રેખીય ઝડપથી ગબડે છે. ધારો કે $L_1$ એ ગોળાના માર્ગ પરના કોઈ નિશ્ચિત બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે ગોળાના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય છે. તેવી જ રીતે, $L_2$ એ નળાકારના માર્ગ પરના તે જ નિશ્ચિત બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે નળાકારના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય છે. તો ગુણોત્તર $\frac{L_1}{L_2}$ કેટલો થાય?

$5\, kg$ દળ અને $0.5\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા નળાકારની આસપાસ એક દોરી વીંટાળેલી છે. જો આ દોરીને $40\, N$ ના સમક્ષિતિજ બળથી ખેંચવામાં આવે અને નળાકાર સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડતો હોય (આકૃતિ જુઓ),તો નળાકારનો કોણીય પ્રવેગ ......... $rad/s^2$ થશે. (દોરીનું દળ અને જાડાઈ અવગણો)