M દળ અને R ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળા અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સપાટી પર ગબડતી વસ્તુનું સપાટી પરના બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિને કારણે ઉદ્ભવતું કોણીય વેગમાન અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{14}{15}$

Vedclass · Answer

(A) સપાટી પર ગબડતી વસ્તુનું સપાટી પરના બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિને કારણે ઉદ્ભવતું કોણીય વેગમાન અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ ભ્રમણને કારણે ઉદ્ભવતા કોણીય વેગમાનના સરવાળા જેટલું હોય છે.$L_O = L_{	ext{linear}} + L_{	ext{rotational}} = MvR + I\omega$વસ્તુ સરક્યા વિના ગબડતી હોવાથી, $v = R\omega$, તેથી $\omega = \frac{v}{R}$.$L_O = MvR + I\left(\frac{v}{R}ight) = vR \left(M + \frac{I}{R^2}ight)$નક્કર ગોળા માટે, $I_1 = \frac{2}{5}MR^2$. તેથી, $L_1 = vR \left(M + \frac{2}{5}Might) = \frac{7}{5}MvR$.નક્કર નળાકાર માટે, $I_2 = \frac{1}{2}MR^2$. તેથી, $L_2 = vR \left(M + \frac{1}{2}Might) = \frac{3}{2}MvR$.ગુણોત્તર $\frac{L_1}{L_2} = \frac{\frac{7}{5}MvR}{\frac{3}{2}MvR} = \frac{7}{5} 	imes \frac{2}{3} = \frac{14}{15}$.

Similar Questions

શુદ્ધ ગબડતી ગતિ (pure rolling) ના કિસ્સામાં,$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગના બિંદુ $A$ નો વેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module