$9$ સાપેક્ષ ઘનતા ધરાવતા ઘન પદાર્થના ગોળામાં એક કેન્દ્રિત ગોળાકાર પોલાણ છે અને તે પાણીમાં સંપૂર્ણ ડૂબેલું તરે છે. જો ગોળાની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો પોલાણની ત્રિજ્યા $(r)$ એ $R$ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

એક સમાન સળિયાને તેના મધ્યબિંદુથી આડી રીતે લટકાવવામાં આવ્યો છે. $w$ વજન ધરાવતા ધાતુના ટુકડાને મધ્યબિંદુથી $l$ અંતરે લટકાવવામાં આવે છે. સળિયાને આડી સ્થિતિમાં લાવવા માટે બીજી બાજુએ $l_{1}$ અંતરે $w_{1}$ વજન લટકાવવામાં આવે છે. જ્યારે $w$ ને સંપૂર્ણપણે પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે, ત્યારે સળિયાને ફરીથી આડી સ્થિતિમાં લાવવા માટે $w_{1}$ ને મધ્યબિંદુથી $l_{2}$ અંતરે રાખવું પડે છે. ધાતુના ટુકડાની વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ (specific gravity) કેટલી છે?

પીત્તળનો $0.5 \,kg$ નો બ્લોક (ઘનતા $=8 \times 10^3 \,kg \,m^{-3}$) એક દોરી વડે લટકાવેલ છે. જો બ્લોકને સંપૂર્ણપણે પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે,તો દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે? $(g=10 \,ms^{-2})$

$\sigma$ સાપેક્ષ ઘનતા અને $D$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળામાં $d$ વ્યાસની કેન્દ્રિત પોલાણ (cavity) છે. જો તે પાણીમાં તરતો હોય,તો $\frac{D}{d}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$R$ ત્રિજ્યા અને $\rho(r) = \rho_{0} \left(1 - \frac{r^{2}}{R^{2}}\right)$ દળ ઘનતા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાને ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $0 < r \leq R$ છે. જે પ્રવાહીમાં તે તરે તે માટે પ્રવાહીની ન્યૂનતમ ઘનતા કેટલી હશે?

એક નક્કર સમઘન અને એક નક્કર ગોળો,બંને સમાન દ્રવ્યના બનેલા છે,જે પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબેલા છે પરંતુ અલગ-અલગ ઊંડાઈએ છે. ગોળા અને સમઘનનું પૃષ્ઠફળ સમાન છે. તો ઉત્પ્લાવક બળ (buoyant force) કોના માટે વધારે હશે?