एक गोलाकार गेंद को अत्यधिक श्यान (viscous) द् | vedclass

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Question

(B) जब एक गोलाकार गेंद को अत्यधिक श्यान द्रव में गिराया जाता है, तो वह तीन बलों का अनुभव करती है: नीचे की ओर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल, और ऊपर

Vedclass · Accepted Answer

$B$

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(B) जब एक गोलाकार गेंद को अत्यधिक श्यान द्रव में गिराया जाता है, तो वह तीन बलों का अनुभव करती है: नीचे की ओर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल, और ऊपर की ओर कार्य करने वाला उत्प्लावन बल और श्यान घर्षण बल।गेंद पर कार्य करने वाला कुल बल $F_{net} = mg - F_B - F_v$ है, जहाँ $F_v = 6\pi\eta rv$ श्यान घर्षण बल है।प्रारंभ में, चाल $(v)$ शून्य होती है, इसलिए श्यान घर्षण बल शून्य होता है, और गेंद नीचे की ओर त्वरित होती है। जैसे-जैसे चाल बढ़ती है, श्यान घर्षण बल बढ़ता जाता है।न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, $ma = mg - F_B - 6\pi\eta rv$। जैसे-जैसे $v$ बढ़ता है, त्वरण $a$ घटता जाता है।अंततः, गेंद एक स्थिर सीमांत वेग (terminal velocity) प्राप्त कर लेती है जब कुल बल शून्य हो जाता है $(a = 0)$।यह व्यवहार एक ऐसे वक्र द्वारा दर्शाया जाता है जो मूल बिंदु से शुरू होता है, जिसका ढलान घटता जाता है (त्वरण घटता है), और समय बढ़ने के साथ यह क्षैतिज (स्थिर वेग) हो जाता है। वक्र $B$ इस विवरण से मेल खाता है।

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