ઘનતા $\rho$ અને ત્રિજ્યા $0.003 \ m$ ધરાવતો એક ગોળાકાર દડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $0 \ cm$ ના નિશાન સુધી ભરેલા ચીકણા પ્રવાહી ધરાવતી નળીમાં નાખવામાં આવે છે. પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા $\eta = 1.260 \ N \cdot s \cdot m^{-2}$ અને તેની ઘનતા $\rho_L = \rho/2 = 1260 \ kg \cdot m^{-3}$ છે. ધારો કે દડો $10 \ cm$ ના નિશાન સુધી પહોંચતા ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. $10 \ cm$ અને $20 \ cm$ ના નિશાન વચ્ચેનું અંતર કાપવા માટે દડાને લાગતો સમય કેટલો હશે? $(g = 10 \ m \cdot s^{-2})$

સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓ $P$ અને $Q$ ની ઘનતા અનુક્રમે $\rho_1$ અને $\rho_2$ છે. આ ગોળાઓને એક દળરહિત દોરી વડે જોડીને $L_1$ અને $L_2$ પ્રવાહીમાં રાખવામાં આવે છે,જેની ઘનતા અનુક્રમે $\sigma_1$ અને $\sigma_2$ છે અને સ્નિગ્ધતા (viscosity) અનુક્રમે $\eta_1$ અને $\eta_2$ છે. તેઓ સંતુલનમાં તરે છે,જેમાં ગોળો $P$ એ $L_1$ માં અને ગોળો $Q$ એ $L_2$ માં છે અને દોરી ખેંચાયેલી છે (આકૃતિ જુઓ). જો $L_2$ માં એકલા ગોળા $P$ નો ટર્મિનલ વેગ $\overrightarrow{V}_{P}$ હોય અને $L_1$ માં એકલા ગોળા $Q$ નો ટર્મિનલ વેગ $\overrightarrow{V}_{Q}$ હોય,તો
$(A)$ $\frac{|\overrightarrow{V}_{P}|}{|\overrightarrow{V}_{Q}|}=\frac{\eta_1}{\eta_2}$
$(B)$ $\frac{|\overrightarrow{V}_{P}|}{|\overrightarrow{V}_{Q}|}=\frac{\eta_2}{\eta_1}$
$(C)$ $\overrightarrow{V}_{P} \cdot \overrightarrow{V}_{Q} > 0$
$(D)$ $\overrightarrow{V}_{P} \cdot \overrightarrow{V}_{Q} < 0$

$0.05 \,cm$ ત્રિજ્યા અને $7.8 \,g \,cm^{-3}$ ઘનતા ધરાવતો સ્ટીલનો દડો પાણીની ટાંકીમાં નાખવામાં આવે છે। સ્ટીલના દડાનો ટર્મિનલ વેગ કેટલો હશે ($\,m/s$ માં)? (પાણીની ઘનતા $= 1 \,g \,cm^{-3}$ અને પાણીની સ્નિગ્ધતા $= 0.001 \,Pa \,s$)

$9 \times 10^{-4} \ m$ ત્રિજ્યા અને $10^4 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતો એક ધાતુનો દડો $h$ અંતર સુધી ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરે છે અને પાણીની ટાંકીમાં પ્રવેશે છે. જો પાણીમાં દડાનો વેગ અચળ રહેતો હોય,તો $h$ નું મૂલ્ય શોધો [પાણીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $= 8.1 \times 10^{-4} \ Pa \cdot s, g = 10 \ m/s^2$,પાણીની ઘનતા $= 10^3 \ kg/m^3$]. ($m$ માં)

બે વરસાદના ટીપાં પૃથ્વી પર અલગ-અલગ ટર્મિનલ વેગ સાથે પહોંચે છે,જેનો ગુણોત્તર $9:4$ છે. તો તેમના કદનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતો એક ધાતુનો ગોળો $\sigma$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $V_1$ ટર્મિનલ વેગથી ગતિ કરે છે. સમાન ત્રિજ્યા પરંતુ $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતો બીજો ગોળો તે જ પ્રવાહીમાં ગતિ કરે છે. તેનો ટર્મિનલ વેગ $V_2$ છે. તો $V_1: V_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?