બે વરસાદના ટીપાં પૃથ્વી પર અલગ-અલગ ટર્મિનલ વેગ સાથે પહોંચે છે,જેનો ગુણોત્તર $9:4$ છે. તો તેમના કદનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$1\,\mu m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું પાણીનું ટીપું એવી પરિસ્થિતિમાં પડે છે જ્યાં ઉત્પ્લાવક બળની અસર અવગણ્ય છે. હવાનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $1.8 \times 10^{-5}\,Nsm^{-2}$ છે અને તેની ઘનતા પાણીની ઘનતા $10^{3}\,kgm^{-3}$ ની સરખામણીમાં અવગણ્ય છે. પાણીના ટીપાનો ટર્મિનલ વેગ . . . . . . $\times 10^{-6}\,ms^{-1}$ છે. (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10\,ms^{-2}$ લો)

$2 \ cm$ વ્યાસનો ગેસનો પરપોટો $1.75 \ g \ cm^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $0.35 \ cm \ s^{-1}$ ની અચળ ઝડપે ઉપર તરફ ગતિ કરે છે. ગેસની ઘનતાને અવગણો. પ્રવાહીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક કેટલો હશે ($\text{poise}$ માં)?

જો સ્ટીલનો એક દડો (ઘનતા $\rho = 7.8 \; g \cdot cm^{-3}$) પાણીની ટાંકીમાં (શ્યાનતા ગુણાંક $\eta_{\text{water}} = 8.5 \times 10^{-4} \; Pa \cdot s$) પડતી વખતે $10 \; cm \cdot s^{-1}$ નો ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે,તો ગ્લિસરીનમાં (ઘનતા $\rho_{\text{gly}} = 1.2 \; g \cdot cm^{-3}$,શ્યાનતા ગુણાંક $\eta_{\text{gly}} = 13.2 \; Pa \cdot s$) તેનો ટર્મિનલ વેગ આશરે કેટલો હશે?

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોળાકાર પદાર્થને $\eta$ શ્યાનતા ધરાવતા માધ્યમમાં મુક્ત પતન કરવા દેવામાં આવે છે. જે સમયમાં પદાર્થનો વેગ શૂન્યથી ટર્મિનલ વેગ $(v_t)$ ના $0.63$ ગણો થાય છે,તેને ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $(\tau)$ કહેવામાં આવે છે. પરિમાણીય રીતે,$\tau$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતા આઠ ગોળાકાર વરસાદના ટીપાં $6 \,cm \,s^{-1}$ ના ટર્મિનલ વેગથી નીચે પડી રહ્યા છે. જો તેઓ જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે, તો મોટા ટીપાંનો ટર્મિનલ વેગ શું હશે? (હવાની ઉત્પ્લાવકતાને અવગણો)