द्रव की एक गोलाकार बूंद $1000$ समान गोलाकार बूंदों में विभाजित हो जाती है। यदि $u_i$ मूल बूंद की पृष्ठीय ऊर्जा है और $u_f$ परिणामी बूंदों की कुल पृष्ठीय ऊर्जा है (वाष्पीकरण को अनदेखा करते हुए),और $\frac{u_f}{u_i} = \left(\frac{10}{x}\right)$ है,तो $x$ का मान $......$ है।

यदि $R$ त्रिज्या का साबुन का बुलबुला फुलाने में किया गया कार्य $W$ है, तो $2R$ त्रिज्या का साबुन का बुलबुला फुलाने में किया गया कार्य क्या होगा ($W$ में)?

$\frac{1}{\sqrt{\pi}} \text{ cm}$ त्रिज्या वाले साबुन के बुलबुले को $\frac{3}{\sqrt{\pi}} \text{ cm}$ त्रिज्या तक विस्तारित किया जाता है। साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $25 \text{ dyne/cm}$ है। विस्तार के दौरान किया गया कार्य $\text{erg}$ में ज्ञात कीजिए:

एक द्रव का पृष्ठ तनाव $5 \,N/m$ है। यदि $0.02 \,m^2$ क्षेत्रफल वाली एक रिंग पर एक फिल्म बनी है,तो इसकी पृष्ठ ऊर्जा लगभग ........... $J$ होगी।

पानी की एक बूंद $64$ समान बूंदों में टूट जाती है, जिनमें से प्रत्येक का पृष्ठीय क्षेत्रफल $10^{-7} \,m^2$ है। यदि पानी का पृष्ठ तनाव $0.07 \,N/m$ है, तो इस प्रक्रिया में पृष्ठीय ऊर्जा में कितनी वृद्धि होगी?

मान लीजिए कि कमरे के तापमान पर साबुन के घोल से $r$ त्रिज्या का साबुन का बुलबुला फुलाने में किया गया कार्य $W_1$ है। अब साबुन के घोल को गर्म किया जाता है और गर्म साबुन के घोल से $2r$ त्रिज्या का दूसरा साबुन का बुलबुला फुलाया जाता है। यदि इस बुलबुले को बनाने में किया गया कार्य $W_2$ है,तो: