કણોની ગોલીય રીતે સંમિત ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રણાલીની દળ ઘનતા $\rho = \begin{cases} \rho_0 & \text{for } r \leq R \\ 0 & \text{for } r > R \end{cases}$ છે,જ્યાં $\rho_0$ એક અચળાંક છે. એક પરીક્ષણ દળ કણોના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની અસર હેઠળ વર્તુળાકાર ગતિ કરી શકે છે. પ્રણાલીના કેન્દ્રથી અંતર $r$ $(0 < r < \infty)$ ના વિધેય તરીકે તેની ઝડપ $V$ ને નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

જો $x$ અને $y$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ અને $\sin x + \sin y = \frac{3}{4}$ થાય,તો $\sin(x+y)$ ની કિંમત શોધો.

એક આપેલ નમૂનામાં બે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $P$ અને $Q$ સ્થિર ન્યુક્લિયસ $R$ માં ક્ષય પામે છે. સમય $t = 0$ પર,$P$ ની સંખ્યા $4N_0$ છે અને $Q$ ની સંખ્યા $N_0$ છે. $P$ નો અર્ધ-આયુષ્ય $1$ મિનિટ છે જ્યારે $Q$ નો અર્ધ-આયુષ્ય $2$ મિનિટ છે. શરૂઆતમાં નમૂનામાં $R$ ના કોઈ ન્યુક્લિયસ હાજર નથી. જ્યારે $P$ અને $Q$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન થાય,ત્યારે નમૂનામાં હાજર $R$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

જો $(1+x)^{15}=a_0+a_1 x+\ldots+a_{15} x^{15}$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{15} r \frac{a_r}{a_{r-1}}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું ડાયસેકેરાઈડ છે?

$32 \ g$ $CH_4$ ના સંપૂર્ણ દહન માટે $STP$ પર ઓક્સિજનનું કદ (લિટર માં) કેટલું હશે? ($CH_4$ નું આણ્વીય વજન $16$ છે)