$50 \, cm$ ની બાજુ અને $10 \, cm$ ની જાડાઈ ધરાવતા ચોરસ સીસાના સ્લેબ પર $9.0 \times 10^{4} \, N$ નું શીયરિંગ બળ (તેની સાંકડી સપાટી પર) લગાડવામાં આવે છે. નીચેની ધાર ફ્લોર સાથે જડેલી છે. તો ઉપરની ધાર કેટલું સ્થાનાંતરિત થશે? (આપેલ છે: સીસાનો શીયર મોડ્યુલસ $G = 5.6 \times 10^{9} \, N/m^2$)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સીસાનો સ્લેબ નીચેથી જડેલો છે અને $F = 9.0 \times 10^{4} \, N$ જેટલું શીયરિંગ બળ ઉપરની સાંકડી સપાટીને સમાંતર લગાડવામાં આવે છે.
જે સપાટી પર બળ લગાડવામાં આવે છે તેનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે:
$A = 50 \, cm \times 10 \, cm = 0.5 \, m \times 0.1 \, m = 0.05 \, m^2$
શીયરિંગ સ્ટ્રેસ (પ્રતિબળ) નીચે મુજબ મળે છે:
$\text{Stress} = \frac{F}{A} = \frac{9.0 \times 10^{4} \, N}{0.05 \, m^2} = 1.8 \times 10^{6} \, N/m^2$
આપણે જાણીએ છીએ કે શીયરિંગ સ્ટ્રેન (વિકૃતિ) નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$\text{Strain} = \frac{\Delta x}{L} = \frac{\text{Stress}}{G}$
જ્યાં $L = 50 \, cm = 0.5 \, m$ એ સ્લેબની ઊંચાઈ છે અને $G = 5.6 \times 10^{9} \, N/m^2$ એ સીસાનો શીયર મોડ્યુલસ છે.
તેથી,સ્થાનાંતર $\Delta x$ નીચે મુજબ છે:
$\Delta x = \frac{\text{Stress} \times L}{G} = \frac{1.8 \times 10^{6} \, N/m^2 \times 0.5 \, m}{5.6 \times 10^{9} \, N/m^2}$
$\Delta x = \frac{0.9 \times 10^{6}}{5.6 \times 10^{9}} \, m \approx 0.1607 \times 10^{-3} \, m$
$\Delta x \approx 1.6 \times 10^{-4} \, m = 0.16 \, mm$

Explore More

Similar Questions

જ્યારે એક સર્પાકાર સ્પ્રિંગને તેના પર ભાર લટકાવીને ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે ઉત્પન્ન થતા વિકૃતિને . . . . . . વિકૃતિ કહેવામાં આવે છે.

દ્રઢતા મોડ્યુલસ (modulus of rigidity) ના એકમો કયા છે?

$4\, mm$ ત્રિજ્યા અને $100\, cm$ લંબાઈ ધરાવતા તારનો ઉપરનો છેડો જડિત કરેલો છે અને તેનો બીજો છેડો $30^\circ$ ના ખૂણે વળેલ છે. તો શિયરિંગ ખૂણો (angle of shear) ..... $^\circ$ છે.

$1 \text{ m}$ લંબાઈ અને $2 \text{ mm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક તાર શિરોલંબ રીતે જડિત કરેલો છે. તેના નીચેના છેડાને $45^{\circ}$ ના ખૂણે મરોડવામાં આવે છે. તો શીયરિંગ ખૂણો (angle of shear) $.....$ છે. ($^{\circ}$ માં)

$5 \ cm$ બાજુવાળા રબરના સમઘનની એક સપાટી સ્થિર છે જ્યારે તેની વિરુદ્ધ સપાટી પર $1800 \ N$ નું સ્પર્શક બળ લગાડવામાં આવે છે. જો રબરનો દ્રઢતા અંક $2.4 \times 10^6 \ N \ m^{-2}$ હોય,તો વિકૃત સપાટીનું પાર્શ્વ સ્થાનાંતર $......$ છે. ($mm$ માં)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo