$12 \; cm$ બાજુવાળા એક ચોરસ લૂપને, જેની બાજુઓ $X$ અને $Y$ અક્ષને સમાંતર છે, તેને ધન $z$-દિશામાં રહેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ધન $x$-દિશામાં $8 \; cm \, s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરાવવામાં આવે છે। આ ક્ષેત્ર અવકાશમાં સમાન નથી કે સમય સાથે અચળ પણ નથી। તે ઋણ $x$-દિશામાં $10^{-3} \; T \, cm^{-1}$ નો ઢાળ ધરાવે છે (એટલે કે, ઋણ $x$-દિશામાં ગતિ કરતા તે $10^{-3} \; T \, cm^{-1}$ જેટલું વધે છે), અને તે $10^{-3} \; T \, s^{-1}$ ના દરે સમય સાથે ઘટી રહ્યું છે। જો લૂપનો અવરોધ $4.50 \; m\Omega$ હોય, તો લૂપમાં ઉદ્ભવતા પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા અને મૂલ્ય નક્કી કરો।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
$(2.88 \times 10^{-2} \; A)$ ચોરસ લૂપની બાજુ, $s = 12 \; cm = 0.12 \; m$.
ચોરસ લૂપનું ક્ષેત્રફળ, $A = 0.12 \times 0.12 = 0.0144 \; m^2$.
લૂપનો વેગ, $v = 8 \; cm/s = 0.08 \; m/s$.
ઋણ $x$-દિશામાં ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ઢાળ, $\frac{dB}{dx} = 10^{-3} \; T \, cm^{-1} = 10^{-1} \; T \, m^{-1}$.
ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ઘટાડાનો દર, $\frac{dB}{dt} = 10^{-3} \; T \, s^{-1}$.
લૂપનો અવરોધ, $R = 4.5 \; m\Omega = 4.5 \times 10^{-3} \; \Omega$.
અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લૂપની ગતિને કારણે ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફારનો દર $\frac{d\phi_1}{dt} = A \times \frac{dB}{dx} \times v = 0.0144 \times 10^{-1} \times 0.08 = 1.152 \times 10^{-4} \; Wb/s$.
ક્ષેત્રના સમય સાથેના ફેરફારને કારણે ફ્લક્સમાં ફેરફારનો દર $\frac{d\phi_2}{dt} = A \times \frac{dB}{dt} = 0.0144 \times 10^{-3} = 0.144 \times 10^{-4} \; Wb/s$.
કુલ પ્રેરિત emf $e = \frac{d\phi_1}{dt} + \frac{d\phi_2}{dt} = 1.152 \times 10^{-4} + 0.144 \times 10^{-4} = 1.296 \times 10^{-4} \; V$.
પ્રેરિત પ્રવાહ $i = \frac{e}{R} = \frac{1.296 \times 10^{-4}}{4.5 \times 10^{-3}} = 2.88 \times 10^{-2} \; A$.
લેન્ઝના નિયમ મુજબ, પ્રવાહની દિશા એવી હશે કે તે ફ્લક્સમાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરે।

Explore More

Similar Questions

ઇન્ડક્ટન્સમાં પ્રવાહ $(I)$ સમય સાથે આકૃતિમાં દર્શાવેલ આલેખ મુજબ બદલાય છે. કોઇલમાં વોલ્ટેજ $(V)$ નો સમય સાથેનો સાચો ફેરફાર નીચેનામાંથી કયો છે?

$m$ દળ અને $l$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ધાતુની રીંગ (રીંગ સમક્ષિતિજ છે) ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતા વિસ્તારમાં ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ નીચે પડી રહી છે. જો $z$ એ શિરોલંબ દિશા હોય,તો ચુંબકીય ક્ષેત્રનો $z$-ઘટક $B_z = B_0(1 + \lambda z)$ છે. જો $R$ એ રીંગનો અવરોધ હોય અને રીંગ $v$ વેગથી નીચે પડતી હોય,તો અવરોધમાં પ્રતિ એકમ સમયમાં વ્યય થતી ઉર્જા શોધો. જો રીંગ અચળ વેગ પ્રાપ્ત કરી લે,તો ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $m, B_0, l, \lambda, R$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g$ ના પદમાં $v$ નક્કી કરો.

Difficult
View Solution

$10 \ cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના આકારનું એક વાહક લૂપ એવી રીતે રાખવામાં આવ્યું છે કે તેનો $90^{\circ}$ વાળો શિરોબિંદુ એક અનંત લંબાઈના વાહક તારની ખૂબ નજીક છે (આકૃતિ જુઓ). તાર લૂપથી વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ અલગ કરેલ છે. ત્રિકોણનો કર્ણ તારને સમાંતર છે. ત્રિકોણાકાર લૂપમાં પ્રવાહ વિષમઘડી દિશામાં છે અને $10 \ As^{-1}$ ના અચળ દરે વધે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ તારમાં પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય $\left(\frac{\mu_0}{\pi}\right) \ V$ છે
$(B)$ જો લૂપને તારની આસપાસ અચળ કોણીય ઝડપે ફેરવવામાં આવે,તો તારમાં $\left(\frac{\mu_0}{\pi}\right) \ V$ નું વધારાનું emf પ્રેરિત થાય છે
$(C)$ તારમાં પ્રેરિત પ્રવાહ કર્ણ પરના પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં છે
$(D)$ તાર અને લૂપ વચ્ચે અપાકર્ષી બળ લાગે છે

એક ઇન્ડક્ટન્સ કોઈલમાં પ્રવાહ $i$ સમય $t$ સાથે નીચે આપેલા આલેખ મુજબ બદલાય છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ કોઈલમાં વોલ્ટેજ $V$ નો ફેરફાર દર્શાવે છે?

બાજુની આકૃતિ બે અલગ-અલગ ગોઠવણીઓ દર્શાવે છે જેમાં બે ચોરસ વાયર ફ્રેમ એક સમાન સતત ઘટતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં મૂકવામાં આવી છે. જો $I_1$ અને $I_2$ એ કિસ્સા $I$ અને $II$ માં પ્રેરિત પ્રવાહના મૂલ્યો હોય,તો

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo