એક તારાને દ્રવ્યના સમાન ગોળાકાર વિતરણ તરીકે મોડેલ કરવામાં આવે છે,જેમાં તારાનું દળ અચળ રહે છે. તારાની સપાટી પરનું ગુરુત્વાકર્ષણીય દબાણ તેના કદ (volume) પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

$L$ લંબાઈના એક પાતળા સળિયાને વાળીને અર્ધવર્તુળ બનાવવામાં આવે છે. સળિયાનું દળ $M$ છે. વર્તુળના કેન્દ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

ત્રણ દળ $m, 2m$ અને $3m$ ને આકૃતિ $1$ અને આકૃતિ $2$ માં દર્શાવ્યા મુજબ બે ત્રિકોણીય ગોઠવણીમાં ગોઠવવામાં આવ્યા છે. ગોઠવણીને આકૃતિ $1$ થી આકૃતિ $2$ માં બદલવા માટે બાહ્ય એજન્ટ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું છે?

$m$ દળ ધરાવતા ચાર કણોને $3 l_o$ અને $4 l_o$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતા લંબચોરસના ચાર શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $\frac{Gm^2}{l_o}$ ના એકમમાં તંત્રની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિઊર્જાનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$m, 2m$ અને $3m$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોની સિસ્ટમના બે વિન્યાસ ધ્યાનમાં લો. સિસ્ટમના વિન્યાસને આકૃતિ $(i)$ થી આકૃતિ $(ii)$ માં બદલવા માટે બાહ્ય એજન્ટ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું છે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળામાંથી,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R/2$ ત્રિજ્યાનો એક ગોળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવે છે. $r = \infty$ પર ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિમાન $V = 0$ લેતા,આ રીતે બનેલી પોલાણના કેન્દ્ર પર સ્થિતિમાન કેટલું હશે?
($G =$ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક)