$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाला एक तारा गैसों से बना है। तारे को बनाने वाली गैसों के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के कारण तारे को संकुचित करने वाला औसत गुरुत्वाकर्षण दबाव $R$ पर किस प्रकार निर्भर करता है?

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $M$ द्रव्यमान के एक तारे से $a$ दूरी पर है। उपग्रह की गति $u$ है। मान लीजिए कि सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम $F = -G \frac{Mm}{r^2}$ के बजाय $F = -G \frac{Mm}{r^{2.1}}$ है। जब उपग्रह तारे से $b$ दूरी पर हो,तो उसकी गति ज्ञात कीजिए।

$m$ द्रव्यमान की एक छोटी गेंद को पृथ्वी की सतह से $R$ ऊँचाई पर छोड़ा जाता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। गेंद एक संकरी खांच में प्रवेश करती है और क्षण भर के लिए रुकने से पहले पृथ्वी के अंदर $R/2$ की अधिकतम गहराई तक पहुँच जाती है। खांच में $K$ स्प्रिंग नियतांक और $R$ प्राकृतिक लंबाई वाली एक आदर्श स्प्रिंग है। यदि $R$ पृथ्वी की त्रिज्या और $M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

$M$ द्रव्यमान और $a$ त्रिज्या वाले गोले द्वारा $m$ द्रव्यमान और $a$ त्रिज्या वाली रिंग पर लगाया गया गुरुत्वाकर्षण बल क्या है,जहाँ रिंग के केंद्र और गोले के केंद्र के बीच की दूरी $r = 1.73a = \sqrt{3}a$ है?

चित्र सूर्य $S$ के चारों ओर एक ग्रह $P$ की कक्षा को दर्शाता है। $AB$ और $CD$ दीर्घवृत्त के लघु और दीर्घ अक्ष हैं। यदि $U$ स्थितिज ऊर्जा है और $K$ गतिज ऊर्जा है,तो $|U| > |K|$ कहाँ होगा?

समान घनत्व और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले के कारण,गोले के केंद्र से $3 R$ की दूरी पर स्थित एक कण पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $F_1$ है। चित्र में दिखाए अनुसार अब गोले में $(R / 2)$ त्रिज्या का एक गोलाकार छेद किया जाता है। अब छेद वाला गोला उसी कण पर $F_2$ बल लगाता है। $F_1$ और $F_2$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।