एक स्थिर क्षैतिज डिस्क अपनी धुरी पर घूमने के | vedclass

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Question

(B) डिस्क की घूर्णन गतिज ऊर्जा $E_k = K 	heta^2$ द्वारा दी गई है। हम जानते हैं कि घूर्णन गतिज ऊर्जा को $E_k = \frac{1}{2} I \omega^2$ के रूप में भी व

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$\frac{2K}{I} 	heta$

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(B) डिस्क की घूर्णन गतिज ऊर्जा $E_k = K 	heta^2$ द्वारा दी गई है। हम जानते हैं कि घूर्णन गतिज ऊर्जा को $E_k = \frac{1}{2} I \omega^2$ के रूप में भी व्यक्त किया जाता है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है और $\omega$ कोणीय वेग है। दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $\frac{1}{2} I \omega^2 = K 	heta^2$. $\omega^2$ के लिए हल करने पर: $\omega^2 = \frac{2K}{I} 	heta^2$. समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{d}{dt}(\omega^2) = \frac{d}{dt}(\frac{2K}{I} 	heta^2)$. $2 \omega \frac{d\omega}{dt} = \frac{2K}{I} \cdot 2 	heta \frac{d	heta}{dt}$. चूंकि $\alpha = \frac{d\omega}{dt}$ और $\omega = \frac{d	heta}{dt}$,इसलिए: $2 \omega \alpha = \frac{4K}{I} 	heta \omega$. दोनों पक्षों को $2 \omega$ से विभाजित करने पर: $\alpha = \frac{2K}{I} 	heta$.

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