$1.6 \, m$ ઊંચી એક પ્રતિમા એક પેડેસ્ટલ (થાંભલા) પર ઊભી છે. જમીન પરના એક બિંદુએથી પ્રતિમાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે અને તે જ બિંદુએથી પેડેસ્ટલની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. પેડેસ્ટલની ઊંચાઈ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $AB$ પ્રતિમા છે,$BC$ પેડેસ્ટલ છે,અને $D$ જમીન પરનું બિંદુ છે જ્યાંથી ઉત્સેધકોણ માપવામાં આવે છે.
$\triangle BCD$ માં,આપણી પાસે છે:
$\frac{BC}{CD} = \tan 45^{\circ}$
$\frac{BC}{CD} = 1$
$BC = CD$
$\triangle ACD$ માં,આપણી પાસે છે:
$\frac{AC}{CD} = \tan 60^{\circ}$
$\frac{AB + BC}{CD} = \sqrt{3}$
કારણ કે $CD = BC$,આપણે લખી શકીએ:
$\frac{1.6 + BC}{BC} = \sqrt{3}$
$1.6 + BC = BC \sqrt{3}$
$1.6 = BC(\sqrt{3} - 1)$
$BC = \frac{1.6}{\sqrt{3} - 1}$
છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:
$BC = \frac{1.6(\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)}$
$BC = \frac{1.6(\sqrt{3} + 1)}{3 - 1}$
$BC = \frac{1.6(\sqrt{3} + 1)}{2}$
$BC = 0.8(\sqrt{3} + 1) \, m$
આમ,પેડેસ્ટલની ઊંચાઈ $0.8(\sqrt{3} + 1) \, m$ છે.

Explore More

Similar Questions

એક કોન્ટ્રાક્ટર બગીચામાં બાળકોને રમવા માટે બે લપસણી લગાવવાનું આયોજન કરે છે. $5$ વર્ષથી ઓછી ઉંમરના બાળકો માટે,તે એવી લપસણી પસંદ કરે છે જેની ટોચ $1.5 \, m$ ની ઊંચાઈ પર હોય અને જમીન સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી હોય,જ્યારે મોટી ઉંમરના બાળકો માટે,તે $3 \, m$ ની ઊંચાઈ પર એક સીધી લપસણી રાખવા માંગે છે,જે જમીન સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી હોય. દરેક કિસ્સામાં લપસણીની લંબાઈ કેટલી હોવી જોઈએ?

એક સર્કસનો કલાકાર $20\, m$ લાંબા દોરડા પર ચઢી રહ્યો છે,જે જમીન સાથે જોડાયેલા એક ઊભા થાંભલાની ટોચથી જમીન સુધી સજ્જડ રીતે બાંધેલું છે. જો દોરડા દ્વારા જમીન સાથે બનાવવામાં આવેલ ખૂણો $30^{\circ}$ હોય,તો થાંભલાની ઊંચાઈ શોધો (આકૃતિ જુઓ). ($m$ માં)

એક ટાવરના પાયાથી એક જ સીધી રેખામાં આવેલા $4 \,m$ અને $9 \,m$ અંતરે રહેલા બે બિંદુઓથી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણ કોટિકોણ છે. સાબિત કરો કે ટાવરની ઊંચાઈ $6 \,m$ છે.

સપાટ જમીન પર ઉભેલા એક ટાવરનો પડછાયો જ્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે,$60^{\circ}$ હોય તેના કરતા $40 \, m$ લાંબો માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક ટીવી ટાવર નહેરના એક કાંઠા પર શિરોલંબ ઊભો છે. નહેરના બીજા કાંઠા પરના ટાવરની બરાબર સામેના એક બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. આ બિંદુથી ટાવરના તળિયાને જોડતી રેખા પર $20 \, m$ દૂર આવેલા બીજા બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે (આકૃતિ જુઓ). ટાવરની ઊંચાઈ અને નહેરની પહોળાઈ શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo