એક કોન્ટ્રાક્ટર બગીચામાં બાળકોને રમવા માટે બે લપસણી લગાવવાનું આયોજન કરે છે. $5$ વર્ષથી ઓછી ઉંમરના બાળકો માટે,તે એવી લપસણી પસંદ કરે છે જેની ટોચ $1.5 \, m$ ની ઊંચાઈ પર હોય અને જમીન સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી હોય,જ્યારે મોટી ઉંમરના બાળકો માટે,તે $3 \, m$ ની ઊંચાઈ પર એક સીધી લપસણી રાખવા માંગે છે,જે જમીન સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી હોય. દરેક કિસ્સામાં લપસણીની લંબાઈ કેટલી હોવી જોઈએ?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) અહીં જોઈ શકાય છે કે $AC$ અને $PR$ અનુક્રમે નાના અને મોટા બાળકો માટેની લપસણી છે.
$\triangle ABC$ માં:
$\sin 30^{\circ} = \frac{\text{સામેની બાજુ}}{\text{કર્ણ}} = \frac{AB}{AC}$
$\frac{1}{2} = \frac{1.5}{AC}$
$AC = 3 \, m$
$\triangle PQR$ માં:
$\sin 60^{\circ} = \frac{\text{સામેની બાજુ}}{\text{કર્ણ}} = \frac{PQ}{PR}$
$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{PR}$
$PR = \frac{6}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3} \, m \approx 3.46 \, m$

Explore More

Similar Questions

$1.6 \, m$ ઊંચી એક પ્રતિમા એક પેડેસ્ટલ (થાંભલા) પર ઊભી છે. જમીન પરના એક બિંદુએથી પ્રતિમાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે અને તે જ બિંદુએથી પેડેસ્ટલની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. પેડેસ્ટલની ઊંચાઈ શોધો.

Difficult
View Solution

સપાટ જમીન પર ઉભેલા એક ટાવરનો પડછાયો જ્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે,$60^{\circ}$ હોય તેના કરતા $40 \, m$ લાંબો માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

જમીન પરના એક બિંદુથી,$20 \, m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચ પર સ્થિત ટ્રાન્સમિશન ટાવરના તળિયા અને ટોચના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

જમીન પરના એક બિંદુ $P$ થી $10 \, m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. ઇમારતની ટોચ પર એક ધ્વજ ફરકાવવામાં આવ્યો છે અને $P$ થી ધ્વજદંડની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. ધ્વજદંડની લંબાઈ અને બિંદુ $P$ થી ઇમારતનું અંતર શોધો. ($\sqrt{3} = 1.732$ લો)

Difficult
View Solution

$1.2\, m$ ઊંચી એક છોકરી જમીનથી $88.2\, m$ ની ઊંચાઈએ એક આડી રેખામાં પવન સાથે ગતિ કરતા ફુગ્ગાને જુએ છે. કોઈ પણ ક્ષણે છોકરીની આંખથી ફુગ્ગાનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. થોડા સમય પછી,ઉત્સેધકોણ ઘટીને $30^{\circ}$ થઈ જાય છે (આકૃતિ જુઓ). આ સમયગાળા દરમિયાન ફુગ્ગા દ્વારા કાપેલું અંતર શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo