u ઝડપે નીચે ફેંકવામાં આવેલ એક પથ્થરને જમીન પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે જમીનથી બિંદુની ઊંચાઈ $h$ છે.પ્રથમ પથ્થર માટે જે $u$ ઝડપે નીચે ફેંકવામાં આવે છે:$-h = -u t_1 - \frac{1}{2} g t_1^2 \Rightarrow h = u t_1 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{g}{8} (t_1 + t_2)^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે જમીનથી બિંદુની ઊંચાઈ $h$ છે.પ્રથમ પથ્થર માટે જે $u$ ઝડપે નીચે ફેંકવામાં આવે છે:$-h = -u t_1 - \frac{1}{2} g t_1^2 \Rightarrow h = u t_1 + \frac{1}{2} g t_1^2 \quad \dots(i)$બીજા પથ્થર માટે જે $u$ ઝડપે ઉપર ફેંકવામાં આવે છે:$-h = u t_2 - \frac{1}{2} g t_2^2 \Rightarrow h = \frac{1}{2} g t_2^2 - u t_2 \quad \dots(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ ને સરખાવતા:$u t_1 + \frac{1}{2} g t_1^2 = \frac{1}{2} g t_2^2 - u t_2$$u(t_1 + t_2) = \frac{1}{2} g (t_2^2 - t_1^2) = \frac{1}{2} g (t_2 - t_1)(t_2 + t_1)$$u = \frac{g}{2} (t_2 - t_1)$બીજા પથ્થર દ્વારા જમીનથી પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ એ બિંદુની ઊંચાઈ $h$ અને બિંદુથી ઉપર પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈનો સરવાળો છે:$H = h + \frac{u^2}{2g}$$(ii)$ માંથી $h$ અને $u$ ની કિંમત મૂકતા:$H = (\frac{1}{2} g t_2^2 - u t_2) + \frac{u^2}{2g}$$H = \frac{1}{2} g t_2^2 - \frac{g}{2}(t_2 - t_1)t_2 + \frac{1}{2g} \cdot \frac{g^2}{4}(t_2 - t_1)^2$$H = \frac{1}{2} g t_2^2 - \frac{1}{2} g t_2^2 + \frac{1}{2} g t_1 t_2 + \frac{g}{8}(t_2^2 - 2 t_1 t_2 + t_1^2)$$H = \frac{g}{8}(4 t_1 t_2 + t_2^2 - 2 t_1 t_2 + t_1^2) = \frac{g}{8}(t_1^2 + 2 t_1 t_2 + t_2^2) = \frac{g}{8}(t_1 + t_2)^2$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module