$0.45\; m$ लंबाई और $60\; g$ द्रव्यमान वाली एक सीधी क्षैतिज चालक छड़ को उसके सिरों पर दो ऊर्ध्वाधर तारों द्वारा लटकाया गया है। तारों के माध्यम से छड़ में $5.0\; A$ की धारा प्रवाहित की जाती है।
$(a)$ चालक के लंबवत कौन सा चुंबकीय क्षेत्र स्थापित किया जाना चाहिए ताकि तारों में तनाव शून्य हो?
$(b)$ यदि चुंबकीय क्षेत्र को पहले जैसा ही रखते हुए धारा की दिशा उलट दी जाए,तो तारों में कुल तनाव कितना होगा? (तारों के द्रव्यमान की उपेक्षा करें।) $g = 9.8\; m s^{-2}.$
$(a)$ चालक के लंबवत कौन सा चुंबकीय क्षेत्र स्थापित किया जाना चाहिए ताकि तारों में तनाव शून्य हो?
$(b)$ यदि चुंबकीय क्षेत्र को पहले जैसा ही रखते हुए धारा की दिशा उलट दी जाए,तो तारों में कुल तनाव कितना होगा? (तारों के द्रव्यमान की उपेक्षा करें।) $g = 9.8\; m s^{-2}.$
(A) दिया गया है:
छड़ की लंबाई,$l = 0.45\; m$
छड़ का द्रव्यमान,$m = 60\; g = 60 \times 10^{-3}\; kg$
गुरुत्वीय त्वरण,$g = 9.8\; m s^{-2}$
छड़ में धारा,$I = 5.0\; A$
$(a)$ तारों में तनाव शून्य होने के लिए,ऊपर की ओर लगने वाला चुंबकीय बल छड़ के नीचे की ओर लगने वाले भार को संतुलित करना चाहिए।
$F_B = mg$
$BIl = mg$
$B = \frac{mg}{Il} = \frac{60 \times 10^{-3} \times 9.8}{5.0 \times 0.45} = 0.26\; T$
अतः,चालक के लंबवत $0.26\; T$ का चुंबकीय क्षेत्र आवश्यक है।
$(b)$ जब धारा की दिशा उलट दी जाती है,तो चुंबकीय बल $F_B$ भार $mg$ के साथ नीचे की ओर कार्य करता है।
कुल तनाव $T = F_B + mg = BIl + mg$
$T = (0.26 \times 5.0 \times 0.45) + (60 \times 10^{-3} \times 9.8)$
$T = 0.588 + 0.588 = 1.176\; N$
छड़ की लंबाई,$l = 0.45\; m$
छड़ का द्रव्यमान,$m = 60\; g = 60 \times 10^{-3}\; kg$
गुरुत्वीय त्वरण,$g = 9.8\; m s^{-2}$
छड़ में धारा,$I = 5.0\; A$
$(a)$ तारों में तनाव शून्य होने के लिए,ऊपर की ओर लगने वाला चुंबकीय बल छड़ के नीचे की ओर लगने वाले भार को संतुलित करना चाहिए।
$F_B = mg$
$BIl = mg$
$B = \frac{mg}{Il} = \frac{60 \times 10^{-3} \times 9.8}{5.0 \times 0.45} = 0.26\; T$
अतः,चालक के लंबवत $0.26\; T$ का चुंबकीय क्षेत्र आवश्यक है।
$(b)$ जब धारा की दिशा उलट दी जाती है,तो चुंबकीय बल $F_B$ भार $mg$ के साथ नीचे की ओर कार्य करता है।
कुल तनाव $T = F_B + mg = BIl + mg$
$T = (0.26 \times 5.0 \times 0.45) + (60 \times 10^{-3} \times 9.8)$
$T = 0.588 + 0.588 = 1.176\; N$
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