ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા,રેખાઓ $3y = 10 - 4x$ અને $8x + 6y + 5 = 0$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. તો $O$ એ રેખાખંડ $AB$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

$A$ એ રેખાઓ $3x + y - 4 = 0$ અને $x - y = 0$ નું છેદબિંદુ છે. જો ઋણ ઢાળ ધરાવતી એક રેખા,રેખા $x - 3y + 5 = 0$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે અને $A$ માંથી પસાર થાય,તો તેનું સમીકરણ શું હશે?

બિંદુઓ $(1, 1)$,$(0, \sec^2 \theta)$ અને $(\csc^2 \theta, 0)$ એ કઈ કિંમત માટે સમરેખ છે?

$(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષો સાથે $12$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવતી શક્ય ભિન્ન રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$1$ કરતા વધુ ઢાળ ધરાવતી એક રેખા બિંદુ $A(4, 3)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $x - y - 2 = 0$ ને બિંદુ $B$ માં છેદે છે. જો રેખાખંડ $AB$ ની લંબાઈ $\frac{\sqrt{29}}{3}$ હોય,તો $B$ એ કઈ રેખા પર આવેલું છે?

સીધી રેખાઓ $l_1$ અને $l_2$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને અક્ષો વચ્ચેની રેખા $L: 9x + 5y = 45$ ના રેખાખંડનું ત્રિભાગ કરે છે. જો $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓ $l_1$ અને $l_2$ ના ઢાળ હોય,તો રેખા $y = (m_1 + m_2)x$ નું $L$ સાથેનું છેદબિંદુ કઈ રેખા પર આવેલું છે?