સીધી રેખાઓ l_1 અને l_2 ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $L$ એ $9x + 5y = 45$ છે. તેના અંતઃખંડો $(5, 0)$ અને $(0, 9)$ છે.રેખાઓ $l_1$ અને $l_2$ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $(5, 0)$ તથા $(

Vedclass · Accepted Answer

$y - x = 5$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $L$ એ $9x + 5y = 45$ છે. તેના અંતઃખંડો $(5, 0)$ અને $(0, 9)$ છે.રેખાઓ $l_1$ અને $l_2$ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $(5, 0)$ તથા $(0, 9)$ વચ્ચેના રેખાખંડનું ત્રિભાગ કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,ત્રિભાગ બિંદુઓ છે:$P_1 = \left( \frac{2(0) + 1(5)}{3}, \frac{2(9) + 1(0)}{3} \right) = \left( \frac{5}{3}, 6 \right)$$P_2 = \left( \frac{1(0) + 2(5)}{3}, \frac{1(9) + 2(0)}{3} \right) = \left( \frac{10}{3}, 3 \right)$ઢાળ $m_1 = \frac{6}{5/3} = \frac{18}{5}$ અને $m_2 = \frac{3}{10/3} = \frac{9}{10}$ છે.ઢાળનો સરવાળો $m_1 + m_2 = \frac{18}{5} + \frac{9}{10} = \frac{36+9}{10} = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}$ છે.રેખા $y = \frac{9}{2}x$ છે,અથવા $9x - 2y = 0$.$L: 9x + 5y = 45$ સાથે છેદબિંદુ શોધવા માટે,સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:$(9x + 5y) - (9x - 2y) = 45 - 0 \implies 7y = 45 \implies y = \frac{45}{7}$.તેથી $9x = 2y = \frac{90}{7} \implies x = \frac{10}{7}$.બિંદુ $(\frac{10}{7}, \frac{45}{7})$ છે.વિકલ્પો તપાસતા:$C: \frac{45}{7} - \frac{10}{7} = \frac{35}{7} = 5$. આ સાચું છે.આમ,બિંદુ $y - x = 5$ પર આવેલું છે.

Similar Questions

એક રેખા એવી છે કે જે $5x - y - 4 = 0$ અને $3x + 4y - 4 = 0$ રેખાઓ વચ્ચેનો તેનો રેખાખંડ બિંદુ $(1, 5)$ પર દુભાગે છે,તો તેનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $3x + y + 4 = 0$ પરનું બિંદુ જે $(-5, 6)$ અને $(3, 2)$ થી સમાન અંતરે હોય તે છે

જો એક સમબાજુ ત્રિકોણના પાયાનું સમીકરણ $2x - y = 1$ હોય અને શિરોબિંદુ $(-1, 2)$ હોય,તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module