ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓ રેખા 2x + 3y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓ $y = mx$ છે. આ રેખાઓ રેખા $2x + 3y = 6$ (જેનો ઢાળ $m_1 = -2/3$ છે) સાથે $\pm 45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે.સૂત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$x - 5y = 0$; $5x + y = 0$; $\Delta = \frac{36}{13}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓ $y = mx$ છે. આ રેખાઓ રેખા $2x + 3y = 6$ (જેનો ઢાળ $m_1 = -2/3$ છે) સાથે $\pm 45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે.સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m - m_1}{1 + m m_1} ight|$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an(\pm 45^\circ) = \frac{m - (-2/3)}{1 + m(-2/3)} = \pm 1$$\frac{3m + 2}{3 - 2m} = \pm 1$કિસ્સો $1$: $3m + 2 = 3 - 2m$ $\Rightarrow 5m = 1$ $\Rightarrow m = 1/5$.રેખા $x - 5y = 0$ છે.કિસ્સો $2$: $3m + 2 = -(3 - 2m) \Rightarrow m = -5$.રેખા $5x + y = 0$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(0,0)$,$(\frac{30}{13}, \frac{6}{13})$ અને $(-\frac{6}{13}, \frac{30}{13})$ છે.ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{36}{13}$ મળે છે.

Similar Questions

જો $l, m, n$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો સુરેખા $lx + my + n = 0$ હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module