ધારો કે L એ P(1, 2) બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $L$ ના $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a$ અને $b$ છે. રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે.અંતઃખંડ $P(1, 2

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{4}{5}, \frac{12}{5} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $L$ ના $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a$ અને $b$ છે. રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે.અંતઃખંડ $P(1, 2)$ આગળ દુભાગે છે,તેથી $\frac{a}{2} = 1 \implies a = 2$ અને $\frac{b}{2} = 2 \implies b = 4$.આમ,રેખા $L$ નું સમીકરણ $\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $2x + y = 4 \quad (1)$ થાય છે.રેખા $L$ નો ઢાળ $m = -2$ છે. રેખા $L$ ને લંબ રેખા $L_1$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{m} = \frac{1}{2}$ છે.$L_1$ એ $(-2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $y - 1 = \frac{1}{2}(x + 2) \implies x - 2y = -4 \quad (2)$ છે.સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ઉકેલતા:$x = \frac{4}{5}$ અને $y = \frac{12}{5}$ મળે છે.છેદબિંદુ $\left( \frac{4}{5}, \frac{12}{5} \right)$ છે.

Similar Questions

રેખાઓ $x + y = |a|$ અને $ax - y = 1$ એકબીજાને પ્રથમ ચરણમાં છેદે છે. તો $a$ ના બધા શક્ય મૂલ્યો કયા અંતરાલમાં હોય?

સમબાજુ ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ $(2, 3)$ છે અને તેની સામેની બાજુની રેખા $x + y = 2$ છે. તો બાકીની બે બાજુઓના સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module