રેખા x + y = p એ x અને y અક્ષને અનુક્રમે A અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $x + y = p$ અક્ષોને $A(p, 0)$ અને $B(0, p)$ માં છેદે છે. $	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes p 	imes p = \frac{p^2}{2}$ છે.ધ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $x + y = p$ અક્ષોને $A(p, 0)$ અને $B(0, p)$ માં છેદે છે. $	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes p 	imes p = \frac{p^2}{2}$ છે.ધારો કે $Q$ એ $AB$ નું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. $Q$ ના યામ $\left(\frac{p}{1+\lambda}, \frac{p\lambda}{1+\lambda}ight)$ છે.$PQ \perp AB$ હોવાથી,$PQ$ નો ઢાળ $1$ થાય.$PQ$ રેખાનું સમીકરણ $y - \frac{p\lambda}{1+\lambda} = 1(x - \frac{p}{1+\lambda})$ છે.$x = 0$ લેતા,$P$ ના યામ $\left(0, \frac{p(\lambda - 1)}{\lambda + 1}ight)$ મળે.$	riangle APQ$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{p^2 \lambda}{2(\lambda + 1)^2}$ થાય.આપેલ છે કે $\frac{	ext{Area}(	riangle APQ)}{	ext{Area}(	riangle OAB)} = \frac{3}{8}$,તેથી $\frac{\lambda}{(\lambda + 1)^2} = \frac{3}{8}$.આ સમીકરણ ઉકેલતા $\frac{AQ}{BQ} = 3$ અથવા $1/3$ મળે છે.

Similar Questions

$a > b > c > 0$ માટે,$(1,1)$ અને રેખાઓ $ax + by + c = 0$ તથા $bx + ay + c = 0$ ના છેદબિંદુ વચ્ચેનું અંતર $2\sqrt{2}$ કરતા ઓછું છે. તો:

સમબાજુ ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ $(2, 3)$ છે અને તેની સામેની બાજુની રેખા $x + y = 2$ છે. તો બાકીની બે બાજુઓના સમીકરણ શોધો.

રેખા $3x + y + 4 = 0$ પરનું બિંદુ જે $(-5, 6)$ અને $(3, 2)$ થી સમાન અંતરે હોય તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module