રેખા $3x + y + 4 = 0$ પરનું બિંદુ જે $(-5, 6)$ અને $(3, 2)$ થી સમાન અંતરે હોય તે છે

જો બિંદુ $P(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષની ધનદિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતી રેખા યામાક્ષોને $A$ અને $B$ આગળ એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $AB = OP$ થાય,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે,તો $\tan\theta + \cot\theta$ ની કિંમત શું થાય?

એક સીધી રેખા $L$, રેખાઓ $x - y + 1 = 0$ અને $2x + y - 7 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. જો $L$, ધન $x$-અક્ષને $A(a, 0)$ પર અને ધન $y$-અક્ષને $B(0, b)$ પર છેદે, તો ત્રિકોણ $OAB$ (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે) નું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય ....

$\lambda, \mu \in R$ માટે,$(x-2y-1)+\lambda(3x+2y-11)=0$ અને $(3x+4y-11)+\mu(-x+2y-3)=0$ એ રેખાઓના બે સમૂહો દર્શાવે છે. જો બંને સમૂહો માટે સામાન્ય રેખાનું સમીકરણ $ax+by-5=0$ હોય,તો $2a+b=$

$x+2y+3=0$ અને $x+2y+8=0$ રેખાઓને સમાંતર હોય અને આ બે રેખાઓ વચ્ચેના અંતરનું $1:2$ ગુણોત્તરમાં આંતરિક વિભાજન કરતી રેખાનું અભિલંબ સ્વરૂપમાં સમીકરણ શોધો.

$O(0,0), A(-3,-1)$ અને $B(-1,-3)$ એ $\triangle OAB$ ના શિરોબિંદુઓ છે. $P$ એ $A$ માંથી $OB$ પર દોરેલા લંબ $AD$ પરનું એક બિંદુ છે જેથી $\frac{AP}{PD}=\frac{3}{4}$ થાય. તો $OB$ ને સમાંતર અને $P$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ નું સમીકરણ શોધો: