O(0,0), A(-3,-1) અને B(-1,-3) એ triangle OAB | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શિરોબિંદુઓ $O(0,0), A(-3,-1)$ અને $B(-1,-3)$ છે.$OB$ નો ઢાળ = $\frac{-3-0}{-1-0} = 3$.રેખા $OB$ નું સમીકરણ $y = 3x$ અથવા $3x - y = 0$ છે.$AD \perp

Vedclass · Accepted Answer

$21x-7y+32=0$

Vedclass · Answer

(B) શિરોબિંદુઓ $O(0,0), A(-3,-1)$ અને $B(-1,-3)$ છે.$OB$ નો ઢાળ = $\frac{-3-0}{-1-0} = 3$.રેખા $OB$ નું સમીકરણ $y = 3x$ અથવા $3x - y = 0$ છે.$AD \perp OB$ હોવાથી,$AD$ નો ઢાળ $-\frac{1}{3}$ છે.$A(-3,-1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $AD$ નું સમીકરણ $y + 1 = -\frac{1}{3}(x + 3)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + 3y + 6 = 0$ થાય છે.$OB$ $(y=3x)$ અને $AD$ $(x+3y+6=0)$ નું છેદબિંદુ $D$ શોધવા માટે:$x + 3(3x) + 6 = 0$ $\Rightarrow 10x = -6$ $\Rightarrow x = -\frac{3}{5}$.$y = 3(-\frac{3}{5}) = -\frac{9}{5}$. તેથી,$D = (-\frac{3}{5}, -\frac{9}{5})$.બિંદુ $P$ એ $AD$ નું $3:4$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$P = \left( \frac{3(-\frac{3}{5}) + 4(-3)}{3+4}, \frac{3(-\frac{9}{5}) + 4(-1)}{3+4} \right) = \left( \frac{-\frac{9}{5} - 12}{7}, \frac{-\frac{27}{5} - 4}{7} \right) = \left( \frac{-69}{35}, \frac{-47}{35} \right)$.રેખા $L$ એ $OB$ $(y=3x)$ ને સમાંતર છે,તેથી તેનું સમીકરણ $y = 3x + k$ છે.રેખા $L$ એ $P(-\frac{69}{35}, -\frac{47}{35})$ માંથી પસાર થાય છે:$-\frac{47}{35} = 3(-\frac{69}{35}) + k \Rightarrow k = \frac{-47 + 207}{35} = \frac{160}{35} = \frac{32}{7}$.સમીકરણ $L: y = 3x + \frac{32}{7}$ $\Rightarrow 7y = 21x + 32$ $\Rightarrow 21x - 7y + 32 = 0$.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A$. $(4,3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ જેનો $X$-અંતઃખંડ તેના $Y$-અંતઃખંડ કરતા બમણો છે	$I$. $x+y-2\sqrt{2}=0$
$B$. $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1,1), B(3,3), C(6,-6)$ હોય તો તેના મધ્યકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ	$II$. $7x+23y-8=0$
$C$. જેનો $X$-અંતઃખંડ $(-3/5)$ હોય અને $x-y+2=0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ	$III$. $x+2y+\sqrt{2}=0$
$D$. જેનું ઉગમબિંદુથી અંતર $2$ હોય અને ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલો લંબ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે તેવી રેખાનું સમીકરણ	$IV$. $x+2y-10=0$
	$V$. $5x+5y+3=0$

Similar Questions

રેખા $y=x+3$ પરના બિંદુનું ઉગમબિંદુથી ન્યૂનતમ અંતર,જે $(0,3)$ થી $2$ એકમ અંતરે આવેલું છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module