$75.0\, cm$ થી અલગ થયેલા નિશ્ચિત બિંદુઓ વચ્ચે એક દોરી ખેંચાયેલી છે. તેમાં $420\, Hz$ અને $315\, Hz$ ની અનુનાદિત આવૃત્તિઓ જોવા મળે છે. આ બે વચ્ચે અન્ય કોઈ અનુનાદિત આવૃત્તિઓ નથી. તો,આ દોરી માટે સૌથી ઓછી અનુનાદિત આવૃત્તિ .... $Hz$ છે.

બંને છેડે ખેંચાયેલો $0.4 \,m$ લંબાઈનો તાર દર સેકન્ડે $250$ વખત કંપન કરે છે. જો તારની લંબાઈમાં $0.1 \,m$ નો વધારો કરવામાં આવે અને ખેંચાણ બળ તેના મૂળ મૂલ્યના $1/4$ ગણું કરવામાં આવે, તો નવી આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\,Hz$ માં)?

એક જ દ્રવ્યના બનેલા પરંતુ $L$ અને $2L$ લંબાઈ ધરાવતા બે કંપન કરતા તારની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $2r$ અને $r$ છે. તેઓ સમાન તણાવ હેઠળ ખેંચાયેલા છે. બંને તાર તેમના મૂળભૂત મોડમાં કંપન કરે છે,$L$ લંબાઈવાળા તારની આવૃત્તિ $f_1$ અને બીજા તારની આવૃત્તિ $f_2$ છે. ગુણોત્તર $\frac{f_1}{f_2}$ કેટલો થશે?

ખેંચાયેલી દોરી દ્વારા ઉત્સર્જિત મૂળભૂત સ્વરની આવૃત્તિ બમણી કરવા માટે,લંબાઈને મૂળ લંબાઈના $\frac{3}{4}$ ભાગ સુધી ઘટાડવામાં આવે છે અને તણાવ બદલવામાં આવે છે. તણાવમાં કેટલા ગણો ફેરફાર કરવો પડશે?

જ્યારે એક દોરી પર $T_1$ તણાવ બળ લગાડવામાં આવે છે ત્યારે તે તેના મૂળભૂત મોડમાં કંપન કરે છે. જો દોરીની લંબાઈ $25 \%$ ઘટાડવામાં આવે અને લગાડવામાં આવેલ તણાવ બદલીને $T_2$ કરવામાં આવે, તો દોરીની મૂળભૂત આવૃત્તિ $100 \%$ વધે છે, તો $\frac{T_2}{T_1} =$ (દોરીની રેખીય ઘનતા અચળ છે)

$80 \,cm$ લંબાઈની ખેંચાયેલી દોરી પર સ્થિત તરંગ ઉત્પન્ન થાય છે. દોરીની અનુનાદિત આવૃત્તિઓ $90 \,Hz$, $150 \,Hz$ અને $210 \,Hz$ છે. દોરીમાં લંબગત તરંગની ઝડપ કેટલી હશે ($\,m/s$ માં)?