એક વિદ્યાર્થીએ પરીક્ષામાં $13$ માંથી $10$ પ્રશ્નોના જવાબ આપવાના છે,જેમાં તેણે પ્રથમ $5$ પ્રશ્નોમાંથી ઓછામાં ઓછા $4$ પ્રશ્નો પસંદ કરવાના છે. તેની પાસે ઉપલબ્ધ પસંદગીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$15$ અલગ-અલગ પુસ્તકોને $5$ સમાન સેટ અથવા જૂથોમાં કેટલી રીતે વહેંચી શકાય?

છ '$+$' અને ચાર '$-$' ચિહ્નોને એક સીધી રેખામાં એવી રીતે ગોઠવવાના છે કે જેથી કોઈ પણ બે '$-$' ચિહ્નો સાથે ન આવે,તો કુલ કેટલી રીતે ગોઠવણી કરી શકાય?

ધારો કે $S$ એ $xy$-સમતલમાં આવેલા તમામ ત્રિકોણોનો ગણ છે,જેમાં દરેકનો એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર છે અને બાકીના બે શિરોબિંદુઓ પૂર્ણાંક યામો સાથેના યામ અક્ષો પર આવેલા છે. જો $S$ માંના દરેક ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $50$ ચોરસ એકમ હોય,તો ગણ $S$ માંના ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $C(n, 7) = C(n, 5)$ હોય,તો $n$ શોધો.

'$MISSISSIPPI$' શબ્દના અક્ષરોમાંથી એક કે તેથી વધુ અક્ષરોના કુલ કેટલા ભિન્ન સંચયો બનાવી શકાય?