એક સબમરીનની છત પર $30 \times 30 \,cm^2$ ક્ષેત્રફળની એક બારી છે અને તે સમુદ્ર સપાટીથી $100 \,m$ ની ઊંડાઈએ છે. જો સબમરીનની અંદરનું દબાણ સમુદ્ર સપાટીના વાતાવરણીય દબાણ જેટલું જાળવી રાખવામાં આવે,તો બારી પર લાગતું બળ ............. $N$ છે (સમુદ્રના પાણીની ઘનતા $\rho = 1.03 \times 10^3 \,kg/m^3$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \,m/s^2$ લો).

$(a)$ જેમ જેમ વાતાવરણમાં ઉપર જઈએ તેમ દબાણ ઘટે છે. જો હવાની ઘનતા $\rho$ હોય,તો સૂક્ષ્મ ઊંચાઈ $dh$ માટે દબાણમાં થતો ફેરફાર $dp$ કેટલો હશે?
$(b)$ દબાણ $P$ એ ઘનતાના સમપ્રમાણમાં છે તેમ માનીને,જો પૃથ્વીની સપાટી પર દબાણ $P_{0}$ હોય,તો $h$ ઊંચાઈએ દબાણ $P$ શોધો.
$(c)$ જો $P_{0} = 1.03 \times 10^5 \text{ N/m}^2$,$\rho_0 = 1.29 \text{ kg/m}^3$,અને $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ હોય,તો કેટલી ઊંચાઈએ દબાણ પૃથ્વીની સપાટીના દબાણના $\frac{1}{10}$ ભાગનું થઈ જશે?
$(d)$ વાતાવરણનું આ મોડેલ પ્રમાણમાં નાની ઊંચાઈ માટે કામ કરે છે. આ મોડેલને મર્યાદિત કરતી પૂર્વધારણા જણાવો.

$1 \,mm$ પારો (mercury) નું દબાણ કેટલાના સમાન છે?

વાતાવરણની ઘનતા $1.29 \ kg/m^3$ છે. જો વાતાવરણીય દબાણ $1.013 \times 10^5 \ Pa$ હોય,તો જો ઘનતા સમાન હોય તો વાતાવરણ કેટલી ઊંચાઈ સુધી વિસ્તરેલું હશે? $(g = 9.81 \ m/s^2)$

સમુદ્ર સપાટી પર મર્ક્યુરી બેરોમીટરની ઊંચાઈ $75 \ cm$ છે અને ટેકરીની ટોચ પર $50 \ cm$ છે. મર્ક્યુરીની ઘનતા અને હવાની ઘનતાનો ગુણોત્તર $10^4$ છે. ટેકરીની ઊંચાઈ ....... $km$ છે.

પૃથ્વીથી ઊંચાઈ સાથે વાતાવરણીય દબાણમાં થતો ફેરફાર ................ છે.