₹ $1000$ की राशि $8 \%$ वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश की जाती है। प्रत्येक वर्ष के अंत में ब्याज की गणना कीजिए। क्या ये ब्याज एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाते हैं? यदि हाँ,तो इस तथ्य का उपयोग करके $30$ वर्षों के अंत में ब्याज ज्ञात कीजिए। (₹ में)

जब प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ निम्नलिखित रूप में दिए गए हों,तो $AP$ के प्रथम चार पद लिखिए: $a = -2, d = 0.$

$AP: 21, 18, 15, \ldots$ का कौन सा पद $-81$ है? क्या कोई पद $0$ है? अपने उत्तर का कारण दीजिए।

एक $AP$ में,यदि $a=2, d=8, S_{n}=90$ दिया गया है,तो $n$ और $a_{n}$ ज्ञात कीजिए।

$n$ के किस मान के लिए,दो समांतर श्रेणियों $63, 65, 67, \ldots$ और $3, 10, 17, \ldots$ के $n$ वें पद बराबर हैं?

एक फुटबॉल ग्राउंड पर बनी एक छोटी सी सीढ़ी में $15$ चरण (steps) हैं,जिनमें से प्रत्येक $50 \, m$ लंबा है और ठोस कंक्रीट से बना है। प्रत्येक चरण की ऊंचाई $\frac{1}{4} \, m$ और चौड़ाई (tread) $\frac{1}{2} \, m$ है। सीढ़ी बनाने के लिए आवश्यक कंक्रीट का कुल आयतन ज्ञात कीजिए ( $m^3$ में)।