એક સિસ્ટમમાં મૂળભૂત પરિમાણો ઘનતા $[D]$,વેગ $[V]$ અને ક્ષેત્રફળ $[A]$ છે. આ સિસ્ટમમાં બળનું પરિમાણીય નિરૂપણ શું થશે?

જો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $10\,m/s^2$ હોય અને લંબાઈ તથા સમયના એકમો અનુક્રમે કિલોમીટર અને કલાકમાં બદલવામાં આવે,તો પ્રવેગનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય કેટલું થશે?

જો $10 \ g \ cm \ s^{-1} = x \ N \ s$ હોય,તો સંખ્યા $x$ કેટલી થાય?

જો $\text{force} = \frac{\alpha}{\text{density} + \beta^3}$ હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ ના પારિમાણિક સૂત્રો અનુક્રમે શું થાય?

કેલરી એ ઉષ્મા અથવા ઊર્જાનો એકમ છે અને તે આશરે $4.2 \; J$ જેટલો છે, જ્યાં $1 \; J = 1 \; kg \; m^2 \; s^{-2}$ છે. ધારો કે આપણે એક એવી એકમ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ જેમાં દળનો એકમ $\alpha \; kg$, લંબાઈનો એકમ $\beta \; m$ અને સમયનો એકમ $\gamma \; s$ છે. સાબિત કરો કે નવા એકમોના સંદર્ભમાં કેલરીનું મૂલ્ય $4.2 \; \alpha^{-1} \beta^{-2} \gamma^2$ થાય છે.

જો વેગમાન $(P)$,ક્ષેત્રફળ $(A)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો ઉર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?