પરવલય y^{2} = 8x પરના બિંદુ (2, -4) આગળ એક સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^{2} = 4Ax$ માટે બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_{1} = 2A(x + x_{1})$ છે.અહીં,$4A = 8$,તેથી $A = 2$.બિંદુ $(2, -4)$ આગળ સ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^{2} = 4Ax$ માટે બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_{1} = 2A(x + x_{1})$ છે.અહીં,$4A = 8$,તેથી $A = 2$.બિંદુ $(2, -4)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y(-4) = 4(x + 2)$ છે.$-4y = 4x + 8 \Rightarrow x + y + 2 = 0$.આ રેખા $x + y + 2 = 0$ એ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = a$ નો પણ સ્પર્શક છે.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $x + y + 2 = 0$ નું લંબ અંતર એ ત્રિજ્યા $\sqrt{a}$ જેટલું હોવું જોઈએ.અંતર $d = \frac{|0 + 0 + 2|}{\sqrt{1^{2} + 1^{2}}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$.તેથી $d = \sqrt{a}$ હોવાથી,$\sqrt{a} = \sqrt{2}$,જેનો અર્થ છે કે $a = 2$.

Similar Questions

બિંદુ $(3, -4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 3 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ કેટલો થાય?

જો સીધી રેખા $3x + 4y = k$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16x$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$X$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા વર્તુળ $x^2+y^2-9=0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y-3=0$ પર બિંદુ $P(-1, 2)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ વર્તુળને બીજા બિંદુ $Q$ માં મળે છે. તો,$Q$ ના યામ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = \frac{a^2b^2}{a^2 + b^2}$ ના બિંદુ $\left( \frac{ab^2}{a^2 + b^2}, \frac{a^2b}{a^2 + b^2} \right)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module