अतिपरवलय frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के बिंदु $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{x \sec 	heta}{a} - \fr

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - y^2 = 1$

Vedclass · Answer

(B) अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के बिंदु $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{x \sec 	heta}{a} - \frac{y 	an 	heta}{b} = 1$ है।इसे $\frac{x}{a \cos 	heta} - \frac{y}{b \cot 	heta} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $x_0 = a \cos 	heta$ और $y_0 = -b \cot 	heta$ हैं।यह दिया गया है कि अंतःखंडों की लंबाई इकाई है,इसलिए $|a \cos 	heta| = 1$ और $|-b \cot 	heta| = 1$ है।अतः,$a = |\sec 	heta|$ और $b = |	an 	heta|$ है।वर्ग करके घटाने पर,$a^2 - b^2 = \sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$ प्राप्त होता है।इसलिए,बिंदु $(a, b)$ आयताकार अतिपरवलय $x^2 - y^2 = 1$ पर स्थित है।

Similar Questions

दी गई शर्तों को संतुष्ट करने वाले अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए: नाभियाँ $(\pm 3 \sqrt{5}, 0)$,नाभिलंब की लंबाई $8$ है।

अतिपरवलय $(x-3)^2+(y+1)^2=(4x+3y)^2$ के अनुप्रस्थ अक्ष का समीकरण है

अतिपरवलय $16x^2 - y^2 + 64x + 4y + 44 = 0$ के अनुप्रस्थ अक्ष (transverse axis) और संयुग्मी अक्ष (conjugate axis) के समीकरण ज्ञात कीजिए।

दी गई शर्तों को संतुष्ट करने वाले अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए: नाभियाँ $(\pm 4, 0)$,नाभिलंब की लंबाई $12$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module