અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \sec 	heta}{a} - \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - y^2 = 1$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \sec 	heta}{a} - \frac{y 	an 	heta}{b} = 1$ છે.આને $\frac{x}{a \cos 	heta} - \frac{y}{b \cot 	heta} = 1$ તરીકે લખી શકાય.યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $x_0 = a \cos 	heta$ અને $y_0 = -b \cot 	heta$ છે.આપેલ છે કે અંતઃખંડોની લંબાઈ એકમ છે,તેથી $|a \cos 	heta| = 1$ અને $|-b \cot 	heta| = 1$.આમ,$a = |\sec 	heta|$ અને $b = |	an 	heta|$.વર્ગ કરીને બાદબાકી કરતા,$a^2 - b^2 = \sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$.તેથી,બિંદુ $(a, b)$ એ લંબકોણીય અતિવલય $x^2 - y^2 = 1$ પર આવેલું છે.

Similar Questions

લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^{2}$ ના બિંદુ $t$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી $t'$ બિંદુએ મળે છે,તો

જો અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $\sqrt{3}$ હોય,તો તેના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

અતિવલય $16x^{2} - 3y^{2} - 32x - 12y - 44 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module