લંબચોરસ અતિવલય xy = c^{2} ના બિંદુ t આગળનો અભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલય $xy = c^{2}$ પરના બિંદુના પ્રચલિત યામ $(ct, c/t)$ છે.બિંદુ $t$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $xt^{3} - yt - ct^{4} + c = 0$ છે.જો આ અભિલંબ વક્રને

Vedclass · Accepted Answer

$t^{3}t' = -1$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલય $xy = c^{2}$ પરના બિંદુના પ્રચલિત યામ $(ct, c/t)$ છે.બિંદુ $t$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $xt^{3} - yt - ct^{4} + c = 0$ છે.જો આ અભિલંબ વક્રને ફરીથી $t'$ બિંદુએ મળે,તો યામ $(ct', c/t')$ અભિલંબના સમીકરણનું સમાધાન કરે.$(ct', c/t')$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $(ct')t^{3} - (c/t')t - ct^{4} + c = 0$.$c$ વડે ભાગતા ($c 
eq 0$ ધારીને): $t't^{3} - t/t' - t^{4} + 1 = 0$.$t'$ વડે ગુણતા: $t'^{2}t^{3} - t - t't^{4} + t' = 0$.પદોની ગોઠવણી કરતા: $t^{3}t'(t' - t) + (t' - t) = 0$.$(t' - t)(t^{3}t' + 1) = 0$.$t 
eq t'$ હોવાથી,$t^{3}t' + 1 = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $t^{3}t' = -1$.

લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^{2}$ ના બિંદુ $t$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી $t'$ બિંદુએ મળે છે,તો

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = \lambda$ અને $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = \frac{1}{\lambda}$ (જ્યાં $\lambda$ એ ચલ છે.) ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

લંબકોણીય અતિવલય (rectangular hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

બિંદુ $(1,1)$ માંથી અતિવલય $2x^2-y^2=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો છે?

અતિવલય $x^2-3y^2=3$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module