$200\, km$ लंबाई के टेलीफोन तार की धारिता $0.014\, \mu F$ प्रति किमी है। यदि इसमें $5\, kHz$ आवृत्ति की $AC$ धारा बहती है,तो परिपथ का प्रतिबाधा (impedance) न्यूनतम करने के लिए श्रेणीक्रम में जोड़े जाने वाले प्रेरक (inductor) का मान क्या होना चाहिए? ($mH$ में)

$LC$ समानांतर अनुनाद (resonance) परिपथ में,गलत कथन चुनें।

$2 \text{ } \mu\text{H}$ प्रेरकत्व वाले एक प्रेरक को एक प्रतिरोध, एक परिवर्ती संधारित्र और $10 \text{ kHz}$ के a.c. स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। संधारित्र का वह मान जिसके लिए परिपथ में अधिकतम धारा प्रवाहित होती है, $\frac{1}{x} \text{ F}$ है, जहाँ $x$ का मान है ($\pi^2 = 10$ लें)।

एक श्रेणी अनुनादी $L-C-R$ परिपथ में,$R$ के सिरों पर वोल्टेज $100 \, V$ है और $R = 1 \, k\Omega$ है,जहाँ $C = 2 \, \mu F$ है। अनुनादी आवृत्ति $\omega = 200 \, rad \, s^{-1}$ है। अनुनाद पर $L$ के सिरों पर वोल्टेज .....$V$ है।

$R$ प्रतिरोध का एक प्रतिरोधक, $2R$ प्रेरणिक प्रतिघात का एक प्रेरक, और $X_C$ धारितीय प्रतिघात का एक संधारित्र एक $A.C.$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। यदि श्रेणी $LCR$ परिपथ अनुनाद में है, तो परिपथ का शक्ति गुणांक और $X_C$ का मान क्रमशः क्या होगा?

$L-C-R$ $AC$ परिपथ के लिए,अनुनाद आवृत्ति (resonance frequency) $5000 \ Hz$ है और हाफ-पावर बिंदुओं पर आवृत्तियाँ $4950 \ Hz$ और $5050 \ Hz$ हैं। $Q$-कारक ($Q$-factor) क्या होगा?